Król Bajtazar organizuje wielką ucztę z okazji swoich 128. urodzin. Postanowił zaproszonych gości usadzić przy okrągłych stołach tak, żeby żaden z gości nie siedział przy stole sam. Wybrał już $n$ osób, które mógłby zaprosić na przyjęcie. Następnie uszeregował gości w kolejności od najważniejszych i ponumerował ich kolejno od 1 do $n$ (gość numer 1 jest najważniejszy).

Goście są bardzo wymagający: każdy z nich podał królowi wymagania odnośnie do tego, kto może siedzieć po jego prawej stronie. Król chce, aby każdy z zaproszonych gości miał dogodne towarzystwo, toteż nie pozwoli, aby wymagania któregoś z gości nie zostały spełnione. Może się więc okazać, że nie uda się zaprosić wszystkich $n$ osób. Bajtazar poprosił Ciebie (nadwornego informatyka) o wyznaczenie najlepszego z możliwych zbiorów zaproszonych gości i przykładowego usadzenia ich przy okrągłych stołach. Król, spytany o to, co miał na myśli, mówiąc o najlepszym zbiorze gości, odpowiedział zaskakująco rzeczowo, jak na 127-letniego informatycznego laika:

Aby porównać dwa zbiory gości, wybieram osobę o najmniejszym numerze, która należy do dokładnie jednego z porównywanych zbiorów. Ta właśnie osoba należy do lepszego zbioru.

Przy tak określonym porządku można faktycznie jednoznacznie określić, który z potencjalnych zbiorów gości jest najlepszy.

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajduje się liczba całkowita $n$ ($2 \le n \le 2000$) oznaczająca liczbę gości. W $i$-tym z kolejnych $n$ wierszy znajduje się opis preferencji osoby o numerze $i$. Opis preferencji rozpoczyna się od liczby całkowitej $k_i$ ($k_i \ge 0$). Po niej następuje $k_i$ parami różnych numerów osób - są to liczby całkowite z zakresu od 1 do $n$, różne od $i$. Każda taka liczba określa jedną osobę, która może usiąść po prawicy osoby numer $i$. Suma liczb $k_i$ nie przekracza 5000.

W testach wartych 50% punktów zachodzi dodatkowo warunek: jeśli osoba $a$ zezwala na posadzenie osoby $b$ po swojej prawej stronie, to również osoba $b$ zezwala na posadzenie osoby $a$ po swojej prawej stronie. W szczególności oznacza to, że te dwie osoby mogą usiąść razem przy jednym, dwuosobowym stole.

W testach wartych 20% punktów da się zaprosić wszystkie $n$ osób na przyjęcie.

Wyjście

W pierwszym wierszu wyjścia powinna znaleźć się liczba całkowita $s$, oznaczająca liczbę stołów w znalezionym rozwiązaniu. Następne $s$ wierszy powinno zawierać opisy poszczególnych stołów. Opis stołu rozpoczyna się od liczby całkowitej $g$ oznaczającej liczbę gości przy nim siedzących. Dalej następuje $g$ liczb oznaczających ich numery. Numery gości powinny być podawane kolejno, w porządku przeciwnym do kierunku ruchu wskazówek zegara. Pierwszy z wypisanych gości będzie siedział po prawej stronie ostatniego z gości.

Przykład

Dla danych wejściowych:

6
3 2 6 3
0
1 4
1 1
1 4
1 5

poprawną odpowiedzią jest:

1
3 1 3 4

W powyższym przykładzie lepiej zaprosić na ucztę osoby 1, 3 oraz 4 niż osoby 1, 4, 5 oraz 6. Zgodnie z kryterium króla lepszy zbiór wyznacza osoba o numerze 3.