在一个二维平面上，给定一个由标准方程定义的椭圆：

$$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$$

其中 $a$ 和 $b$ 是表示半长轴和半短轴的正实数。

同时，在平面上给定一条由线性方程定义的直线：

$$y = kx + c$$

当这条直线将椭圆分割成两个区域时，你的任务是计算其中较大区域的面积。

输入格式

每个测试文件中只有一组测试数据。

第一行包含两个整数 $a$ 和 $b$（$1 \le a, b \le 10^3$），表示椭圆的半轴。

第二行包含两个整数 $k$ 和 $c$（$|k|, |c| \le 10^3$），定义直线 $y = kx + c$。

保证直线与椭圆总是交于两个不同的点。

输出格式

输出一个实数，表示椭圆被分割后较大区域的面积。

如果你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则视为正确。

具体来说，设你的答案为 $a$，标准答案为 $b$。当且仅当 $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)} \le 10^{-6}$ 时，你的答案才会被接受。

样例

输入样例 1

2 3
1 1

输出样例 1

12.709803500