为了帮助她的低年级学生理解质因数分解的概念，Aisha 发明了一个让他们在黑板上玩的游戏。游戏规则如下。

游戏由两名玩家轮流进行。最初，黑板上写有从 $1$ 到 $n$ 的整数。开始时，先手玩家可以选择任意一个偶数并将其圈起来。在接下来的每一步中，当前玩家必须选择一个数字，该数字要么是当前被圈起来的数字乘以某个质数，要么是当前被圈起来的数字除以某个质数。然后，该玩家擦除之前圈起来的数字，并圈出新选择的数字。当玩家无法进行操作时，该玩家输掉游戏。

为了帮助 Aisha 的学生，请编写一个程序，在给定整数 $n$ 的情况下，确定是先手（first）更有利还是后手（second）更有利，如果先手更有利，请找出一步获胜的先手开局操作。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 40$)，表示测试用例的数量。接下来是 $t$ 个测试用例的描述。

每个测试用例由单行组成，包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 10^7$)，表示黑板上写着的最大数字。

在所有测试用例中，$n$ 的总和最多为 $10^7$。

输出格式

对于每个测试用例，如果先手玩家对于给定的 $n$ 具有必胜策略，则输出单词 first，后跟一个偶数——即任何可以延伸为必胜策略的合法第一步操作。如果后手玩家具有必胜策略，则仅输出单词 second。

样例

输入样例 1

1
5

输出样例 1

second

说明 1

对于 $n = 5$，无论第一步如何选择，先手玩家都会输掉游戏。

• 如果先手玩家从 $2$ 开始，后手玩家圈出 $4$，此时没有更多合法的操作。
• 如果第一步是 $4$，后手玩家圈出 $2$。先手玩家随后必须圈出 $1$，后手玩家可以选择剩下的两个数字（$3$ 或 $5$）之一即可获胜。

输入样例 2

2
12
17

输出样例 2

first 8
first 6