Mirko 和他的哥哥 Slavko 正在玩一个游戏。在游戏开始时，他们会选择三个数 $K, L, M$。在游戏的第一步（也是唯一一步）中，他们每个人各自选择 $K$ 个连续的整数。

Slavko 总是选择前 $K$ 个正整数（即数字 $1, 2, \dots, K$）。Mirko 有一个特殊的要求——他希望选择自己的数字，使得其中恰好有 $L$ 个幸运数。如果一个数满足以下条件中的至少一个，他就认为这个数是幸运数：

• 该数小于或等于 $M$
• 该数是质数

出于对哥哥的尊重，$L$ 将小于或等于 Slavko 的数组中幸运数的总数。

他们一共将进行 $Q$ 局游戏，每局游戏有不同的 $K, L, M$ 值。对于每局游戏，请帮助 Mirko 找到一个满足他要求的数组。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $Q$ ($1 \le Q \le 100\,000$)。

接下来的 $Q$ 行，每行包含三个整数。第 $i$ 行包含整数 $K_i, L_i, M_i$ ($1 \le K_i, M_i \le 150$, $0 \le L_i \le K_i$)，表示第 $i$ 局游戏中使用的 $K, L, M$ 的值。

输出格式

输出 $Q$ 行，第 $i$ 行包含一个整数，表示第 $i$ 局游戏中 Mirko 选择的数组的起始数字。

如果不存在起始数字小于或等于 $10\,000\,000$ 的数组，则输出 $-1$。如果存在多个可能的解，输出其中任意一个即可。

样例

输入格式 1

3
1 1 1
2 0 2
3 1 1

输出格式 1

1
8
4

输入格式 2

3
4 1 1
5 2 3
5 0 3

输出格式 2

6
4
24

输入格式 3

4
7 2 5
6 1 1
10 4 5
6 2 2

输出格式 3

6
20
5
4