艾米莉亚（Emilia）和她的弟弟亚历克斯（Alex）与许多朋友在公园见面，一起打乒乓球。因为只有一张球桌，他们玩起了大家最喜欢的“转圈乒乓球”（round-the-table）。

规则很简单：球桌左侧有 $\ell \ge 2$ 个孩子排队，右侧有 $r \ge 1$ 个孩子排队。左侧排在首位的孩子首先发球。谁拿到球，谁就把球击过网到对侧，然后绕着球桌跑到对侧的队伍末尾排队。如此重复，直到出现第一次失误。

图 A.1：第一个样例的直观展示。在第 1 次和第 5 次击球期间，以及在第 3 次和第 7 次击球期间，我们观察到了相同的配对。在 8 次击球后，我们再次回到了初始状态，此后无法观察到任何新的配对。因此，我们总共会看到 6 种不同的配对。

艾米莉亚、亚历克斯和他们的朋友们经常玩这个游戏，而且他们非常擅长，几乎可以一直打下去而不犯任何错误。过了一段时间，艾米莉亚注意到她从未面对过亚历克斯，这意味着他们从未同时站在对侧队伍的首位。她想知道在这轮游戏中这是否会发生。出于好奇，她开始记录哪些配对已经面对面交手过。

在球过网 $10^{10^{100}}$ 次后，她总共记录到了多少种不同的配对？

输入格式

输入包含：

• 一行，包含两个整数 $\ell$ 和 $r$（$2 \le \ell \le 10^9$ 且 $1 \le r \le 10^9$），分别表示球桌左侧和右侧的玩家人数。

输出格式

输出艾米莉亚记录到的不同配对的数量。

样例

输入样例 1

2 2

输出样例 1

6

输入样例 2

2 3

输出样例 2

10

输入样例 3

3 2

输出样例 3

5

输入样例 4

5 2

输出样例 4

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