给定一个数组 $p_1, p_2, \dots, p_n$ 和一个整数 $k$。保证该数组最初是一个排列（$1 \le p_i \le n$，且对于任意 $1 \le i < j \le n$，有 $p_i \neq p_j$）。你可以进行任意次数的以下操作：

• 选择一个整数 $j$（$1 \le j \le n - k + 1$），定义 $m = \max(p_j, p_{j+1}, \dots, p_{j+k-1})$，然后同时对于所有整数 $i \in [j, j + k - 1]$，令 $p_i = m$。

求使数组 $p$ 中的所有元素都等于 $n$ 的最少操作次数。

输入格式

第一行包含两个整数 $n, k$（$2 \le n \le 1 \times 10^5, 2 \le k \le n$），表示数组的长度和一次操作中的参数。

第二行包含 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$（$1 \le p_i \le n$），表示数组 $p$。

输出格式

单行输出一个整数 $m$，表示最少操作次数。

样例

输入样例 1

5 3
1 5 4 2 3

输出样例 1

2