这是一个交互式问题。请确保在每次查询输出后使用流刷新操作，以免将部分输出留在缓冲区中。例如，在 C/C++ 中必须使用 fflush(stdout)，在 Python 中使用 sys.stdout.flush()（不要忘记 import sys），在 Java 中使用 System.out.flush()。

轮盘赌是一种博弈游戏。为了简化，我们假设其规则和步骤如下：

• 整个博弈过程由许多轮组成。

• 在每一轮中：

  • 你可以选择一个 $x$ 并支付 $x$ 元作为赌注。$x$ 可以是区间 $[1, 10^{700})$ 内的任意正整数。
  • 庄家将转动轮盘，轮盘只有两种结果，分别由黑色和白色两种颜色表示。
  • 如果结果对应白色，你将从庄家处获得 $2x$ 元，这意味着你在这一轮中净赚 $x$ 元。否则，庄家将吞掉你支付的 $x$ 元，这意味着你在这一轮中输掉 $x$ 元。
• 每轮结束后，你可以选择继续博弈或直接停止。
• 两种结果的概率是相等的。这意味着它们的概率都是 $0.5$。

现在，一个奸商设置了一个轮盘游戏并诱骗人们参与。为了骗取更多的钱，他可以设定轮盘结果的概率。更准确地说，他可以提前将你获胜的概率设置为 $p$（$0 < p < 1$，相应地，你输掉的概率为 $1 - p$）并在游戏结束前一直保持该概率。

不幸的是，小 A 虽然足够富有，但没能承受住诱惑，因为赌博输掉了 $y$ 元。现在他请求聪明的 ACMer——你，来帮他赢回他的钱。你不想用自己的钱去赌博。因此，他会借给你 $10^{700}$ 元——一笔巨款，希望你参与那个游戏帮他赢回他的钱（这意味着，最初你拥有 $10^{700}$ 元，你需要在某个时刻拥有至少 $10^{700} + y$ 元，并且在任何时候你的资金都必须始终为正数）。你也不想浪费时间，所以你希望在不超过 $5000$ 轮内结束博弈。

输入格式

第一行包含三个整数：$y$（$1 \le y \le 1145141919810$）、$q$（$1 \le q \le 100$）和 $seed$（$1 \le seed \le 10^{18}$），表示小 A 输掉了 $y$ 元，且奸商将你获胜的概率 $p$ 设置为 $\frac{q}{100}$，$seed$ 被交互器用于生成你的输赢序列。你的程序不需要对其做任何处理，只需读取它即可。

你的程序将接收 "0"、"1" 或 "2"（不带双引号）作为当前轮的结果，其中：

• "0" 表示你在这一轮中输了；
• "1" 表示你在这一轮中赢了，但仍未赢回足够的钱；
• "2" 表示你在这一轮中赢了，并且已经赢回了足够的钱（在这种情况下，为了防止不必要的错误，请让你的程序立即终止以获得 "Accepted"。否则，我们无能为力，只能祝你好运）。

你的程序应该读取这些结果并做出相应的决策。

输出格式

若干行，每行的格式为 $x$（不带双引号，$x$ 是区间 $[1, 10^{700})$ 内的无前导零正整数），表示你继续游戏并支付 $x$ 元作为赌注。

交互

交互器将读取你的输出。然后它将使用 $seed$ 随机生成一个在 $[0, 1)$ 范围内的实数 $p'$，并将其与 $p$ 进行比较。如果 $p' < p$，它将发送 "0"，否则它将发送 "1" 或 "2"（参见输入格式部分）。你可以认为你的输赢序列是唯一的，且由 $seed$ 决定。

在以下（包括但不限于）情况下，你可能会得到 "Wrong Answer"、"Time Limit Exceeded" 或其他错误结果。请在提交前仔细检查你的代码：

• 输出格式错误。
• 使用了超额的资金。
• 未能在 $5000$ 轮内赢回足够的钱。

样例

输入样例 1

1145141 91 9810
1
0
2

输出样例 1

114514
1145141
11451419

输入样例 2

100 100 2333
2

输出样例 2

200