Jenny 和 Ojas 是一個名為「星際守護者」（Star Guardians）的頂尖程式設計競賽團隊成員。他們的下一個目標是在 NAQ 中取得好成績！

星際守護者正在為 NAQ 組建隊伍。他們尚未決定最終隊員名單，但已知團隊中每個人能解決的題目數量。

星際守護者也非常擅長團隊合作，因此他們會根據團隊的人數，額外解決一定數量的題目。

星際守護者希望組建一支隊伍，使得每位隊員平均解決的題目數量最大化。請計算他們能達到的最大平均值。你可以假設 NAQ 有無限多的題目，因此星際守護者不會遇到題目不足的問題。

輸入格式

第一行包含一個整數 $n$ ($1 \le n \le 10$)，代表星際守護者的總人數。

第二行包含 $n$ 個整數 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 10^9$)，其中第 $k$ 個整數代表若星際守護者組建一支大小為 $k$ 的隊伍時，額外解決的題目數量。保證這些整數是單調遞增的。

第三行包含 $n$ 個整數 $s_1, s_2, \dots, s_n$ ($0 \le s_i \le 10^8$)，代表每位星際守護者各自能解決的題目數量。

輸出格式

輸出一個數字，代表每位隊員能達到的最大平均題目解決數。若你的輸出與正確答案的絕對誤差或相對誤差不超過 $10^{-6}$，則視為正確。

範例

輸入格式 1

2
283663485 732616075
0 93763082

輸出格式 1

413189578.5

輸入格式 2

1
17109549
100000000

輸出格式 2

117109549.0