Jenny i Ojas należą do elitarnej grupy programistów zwanej Star Guardians. Ich kolejne zadanie to dobry występ w NAQ!

Star Guardians pracują nad skompletowaniem drużyny na NAQ. Nie podjęli jeszcze decyzji co do składu, ale dla każdej osoby w grupie wiadomo, ile zadań rozwiąże.

Star Guardians znają się również na pracy zespołowej, więc rozwiążą dodatkową liczbę zadań zależną wyłącznie od wielkości ich drużyny.

Star Guardians chcą wystawić drużynę, która zmaksymalizuje średnią liczbę zadań rozwiązanych przez członka drużyny. Oblicz maksymalną średnią, jaką mogą osiągnąć. Możesz założyć, że NAQ ma nieskończenie wiele zadań, więc Star Guardians nie zabraknie zadań do rozwiązania.

Wejście

Pierwsza linia wejścia zawiera pojedynczą liczbę całkowitą $n$ ($1 \le n \le 10$), liczbę Star Guardians.

Następna linia zawiera $n$ liczb całkowitych $a$ ($0 \le a \le 10^9$), gdzie $i$-ta liczba całkowita to dodatkowa liczba zadań rozwiązanych, jeśli Star Guardians wystawią drużynę o rozmiarze $i$. Gwarantuje się, że te liczby całkowite są monotonicznie rosnące.

Następna linia zawiera $n$ liczb całkowitych $s$ ($0 \le s \le 10^8$), które oznaczają liczbę zadań, jakie może rozwiązać każdy ze Star Guardians.

Wyjście

Wypisz pojedynczą liczbę, która jest maksymalną osiągalną średnią liczbą zadań na członka drużyny. Twój wynik zostanie uznany za poprawny, jeśli jego błąd bezwzględny lub względny nie przekracza $10^{-6}$ względem poprawnej odpowiedzi.

Przykład

Wejście 1

2
283663485 732616075
0 93763082

Wyjście 1

413189578.5

Wejście 2

1
17109549
100000000

Wyjście 2

117109549.0