Jenny と Ojas は、Star Guardians と呼ばれるエリート競技プログラマー集団の一員です。彼らの次の仕事は、NAQ で良い成績を収めることです。

Star Guardians は NAQ に向けたチームを編成しようとしています。まだチームは決まっていませんが、グループ内の各メンバーが何問解けるかは分かっています。

Star Guardians はチームワークにも長けており、チームの人数に応じて追加で問題を解くことができます。

Star Guardians は、チームメンバー 1 人あたりの平均解答問題数が最大となるようなチームを編成したいと考えています。達成可能な最大平均値を計算してください。NAQ では無限に問題が出題されるため、Star Guardians が解く問題が尽きることはないと仮定して構いません。

入力

入力の最初の行には、Star Guardians の人数を表す整数 $n$ ($1 \le n \le 10$) が含まれます。

次の行には $n$ 個の整数 $a$ ($0 \le a \le 10^9$) が含まれます。$i$ 番目（1-indexed）の整数は、Star Guardians がサイズ $i$ のチームを編成した場合に追加で解ける問題数を表します。これらの整数は単調増加することが保証されています。

次の行には $n$ 個の整数 $s$ ($0 \le s \le 10^8$) が含まれます。これは各 Star Guardian が解ける問題数です。

出力

チームメンバー 1 人あたりの平均解答問題数の最大値となる数値を 1 つ出力してください。出力は、正解との絶対誤差または相対誤差が $10^{-6}$ 以下であれば正解とみなされます。

入出力例

入力 1

2
283663485 732616075
0 93763082

出力 1

413189578.5

入力 2

1
17109549
100000000

出力 2

117109549.0