Anissa 剛剛完成了她的花式滑冰表演，正焦急地等待著她的分數。這項賽事的評分方式有些獨特——每位花式滑冰選手由多位裁判進行評估，並將分數取平均值作為最終得分。

Jolie 負責管理編譯分數的軟體，她發現有駭客入侵並插入了許多虛假評分。她確切地知道應該預期多少個分數，因此她將手動刪除評分，直到剩餘的評分數量與她所知實際提交評分的裁判人數相符。

問題在於，Jolie 不知道該刪除哪些評分。她決定使用以下指標來評估在刪除足夠多的評分以匹配裁判人數後，剩餘分數集合的「糟糕程度」（badness）：

1. 計算所選集合中所有評分的算術平均值。
2. 計算所選集合中每個評分與上述算術平均值的平方差。也就是說，如果平均值為 $\mu$，而某個評分為 $x$，則平方差為 $(\mu - x)^2$。
3. 計算步驟 2 中所有平方差的總和。此總和即為「糟糕程度」。

請計算在所有可能獲得的分數集合中，最小的糟糕程度。

輸入格式

輸入的第一行包含兩個整數 $n$ 和 $k$ ($1 \le k < n \le 5 \cdot 10^5$)，其中 $n$ 是總評分數量，$k$ 是預期的評分數量。

接下來的 $n$ 行，每行包含一個整數 $x$ ($1 \le x \le 10^6$)，代表這些評分。

輸出格式

輸出一個數字，代表在所有可能獲得的分數集合中，最小的糟糕程度。如果答案的絕對誤差或相對誤差在 $10^{-6}$ 以內，則視為正確。

範例

範例輸入 1

4 3
13
13
23
13

範例輸出 1

0

範例輸入 2

5 2
1
2
3
4
5

範例輸出 2

0.5