众所周知，想出新题目的最好方法就是读错题意。所以这里有一道通过这种方式创造出来的题目。

有 $m$ 个石头和它们在 $n$ 个盒子中的 $k$ 种分配方案。每种石头的分配方案都可以表示为一个非负整数数组 $a$，满足 $a_1 + \dots + a_n = m$。Alice 将构建一种石头的分配方案 $b$，并定义 $\text{cost}(b, a)$ 为将 $a$ 变为 $b$ 所需的最少操作次数，操作定义如下：

• 从拥有正数个石头的盒子 $i$（$1 \le i \le n$）中取出一个石头，放入盒子 $j$（$1 \le j \le n$）中。

她希望找到一个最优的分配方案 $b$，使得 $b$ 到所有给定的分配方案的代价之和最小。

输入格式

第一行包含 $3$ 个整数 $n, m, k$（$1 \le n, k \le 400, 1 \le m \le 10^9$）—— 分别表示盒子数量、石头数量和分配方案数量。

接下来的 $k$ 行，每行包含 $n$ 个非负整数 $a_{i,j}$（$a_{i,1} + \dots + a_{i,n} = m$）—— 表示分配方案的描述。

输出格式

输出一个整数 —— 问题的答案。

样例

输入样例 1

5 12 3
3 0 4 1 4
5 2 3 1 1
1 2 3 5 1

输出样例 1

8

输入样例 2

1 1 2
1
1

输出样例 2

0

说明

对于第一个样例，一种可能的最优分配方案是 $b = \{3, 2, 3, 2, 2\}$。对于这个分配方案 $b$，我们有：

• 对于 $a = \{3, 0, 4, 1, 4\}$，我们有 $\text{cost}(b, a) = 3$，因为我们可以按以下顺序进行操作：$\{3, 0, 4, 1, 4\} \to \{3, 1, 4, 1, 3\} \to \{3, 2, 4, 1, 2\} \to \{3, 2, 3, 2, 2\}$。
• 对于 $a = \{5, 2, 3, 1, 1\}$，我们有 $\text{cost}(b, a) = 2$，因为我们可以按以下顺序进行操作：$\{5, 2, 3, 1, 1\} \to \{4, 2, 3, 1, 2\} \to \{3, 2, 3, 2, 2\}$。
• 对于 $a = \{1, 2, 3, 5, 1\}$，我们有 $\text{cost}(b, a) = 3$，因为我们可以按以下顺序进行操作：$\{1, 2, 3, 5, 1\} \to \{1, 2, 3, 4, 2\} \to \{2, 2, 3, 3, 2\} \to \{3, 2, 3, 2, 2\}$。

因此代价之和为 $8$。可以证明，不可能获得更小的代价之和。