爱丽丝在丛林中探索神秘建筑以寻找宝藏，她发现了一座由玛雅祭司建造的金字塔。爱丽丝进入金字塔后，发现自己置身于一条走廊中，走廊里排着一排共 $n$ 个房间的入口。经过调查，她发现这些房间被唯一地标记为 $1$ 到 $n$ 的编号，但在进入房间之前，每个房间的具体编号是未知的。她还发现宝藏藏在编号为 $k$ 的房间里。

考虑到自己剩余的体力，爱丽丝很难逐个检查所有房间。然而，爱丽丝有一个应对这种情况的秘密策略：二分查找。爱丽丝此前曾成功地将二分查找应用于各种挑战。用尽最后的力气，她决定使用二分查找来寻找编号为 $k$ 的房间。

具体来说，爱丽丝的操作步骤如下。首先，她将变量 $\ell$ 和 $r$ 分别初始化为 $\ell = 0$ 和 $r = n + 1$。然后，她重复以下步骤 1 到 3：

1. 如果 $\ell + 1 = r$，停止搜索，因为她没有找到编号为 $k$ 的房间。
2. 令 $m = \lfloor (\ell + r)/2 \rfloor$。 进入从左往右数第 $m$ 个房间，检查其编号，记该编号为 $x$。
3. 如果 $x = k$，停止搜索，因为她已经找到了编号为 $k$ 的房间。 如果 $x < k$，将 $\ell$ 更新为 $m$。 如果 $x > k$，将 $r$ 更新为 $m$。

房间和编号之间共有 $n!$ 种可能的映射方式。你需要求出，在多少种可能的映射方式下，爱丽丝能够使用上述步骤成功找到编号为 $k$ 的房间。答案对 $998\,244\,353$ 取模。

给定 $t$ 组测试数据，计算每组数据的答案。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $t$，表示测试数据的组数（$1 \le t \le 10^5$）。接下来是 $t$ 组测试数据。

每组测试数据占一行，包含两个整数 $n$ 和 $k$（$3 \le n \le 10^6$，$1 \le k \le n$）。

输出格式

对于每组测试数据，输出一个整数，表示该测试数据的答案。

样例

输入样例 1

5
3 1
4 2
5 4
10 5
1000000 314159

输出样例 1

4
12
66
1192320
853363991