你有一个初始时完全为白色的二维平面。你可以进行任意次数的以下操作：选择一条直线以及由该直线界定的半平面。然后，执行以下两种操作之一：

• 将该半平面染成黑色，不包含边界。
• 将该半平面染成白色，包含边界。

给你一个拥有 $n$ 个顶点的多边形 $P$，该多边形不一定是凸的。$P$ 的顶点按逆时针顺序给出，分别为 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \dots, (x_n, y_n)$，且 $P$ 的第 $i$ 条边连接顶点 $(x_i, y_i)$ 和顶点 $(x_{(i \bmod n)+1}, y_{(i \bmod n)+1})$。

确定是否可以通过上述操作，仅将多边形 $P$ 的内部染成黑色，而将其他所有区域保持为白色。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($3 \le n \le 4000$)。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$：多边形第 $i$ 个顶点的坐标 ($-10^7 \le x_i, y_i \le 10^7$)。

你可以假设所有顶点都是互不相同的，多边形 $P$ 的边除了顶点外不共享任何点，且多边形 $P$ 的每个内角都不等于 180 度。

输出格式

如果可以通过这些操作达到目标状态，输出 “Yes”；否则，输出 “No”。

样例

输入样例 1

4
10 -5
2 -5
-7 6
-7 -8

输出样例 1

Yes

输入样例 2

12
17 1
19 3
12 10
19 17
17 19
10 12
3 19
1 17
8 10
1 3
3 1
10 8

输出样例 2

No