给你一棵拥有 $n$ 个节点的有根树，其中节点 1 为根。节点 $i$（$2 \le i \le n$）的父节点为 $p_i$。每个节点上都写有一个数字 0 或 1。初始时，节点 $i$（$1 \le i \le n$）上写的数字为 $a_i$。

定义对节点 $i$ 进行节点翻转（vertex flip）操作为：如果节点 $i$ 上的数字为 0，则将其变为 1；如果为 1，则将其变为 0。

定义对节点 $i$ 进行路径翻转（path flip）操作为：对从根节点（节点 1）到节点 $i$ 的路径上的每个节点（包括端点）都进行一次节点翻转操作。

你需要处理 $q$ 次询问。第 $i$ 次询问（$1 \le i \le q$）如下：

• 首先，对节点 $x_i$ 进行一次节点翻转。
• 然后，求出并输出使所有节点上的数字都变为 0 所需的最少路径翻转操作次数。

可以证明，总是可以通过有限次路径翻转操作使所有节点的值都变为 0。

每次询问带来的修改会保留。例如，第二次询问是在对节点 $x_1$ 进行节点翻转、再对节点 $x_2$ 进行节点翻转之后的树上进行的。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$）。

第二行包含 $n - 1$ 个整数 $p_i$。其中第 $i$ 个整数是节点 $i + 1$ 的父节点（$1 \le p_i \le i$）。

第三行包含 $n$ 个整数 $a_i$，表示节点上的初始值（$0 \le a_i \le 1$）。

第四行包含一个整数 $q$（$1 \le q \le 2 \cdot 10^5$）。

接下来的 $q$ 行，每行包含一个整数 $x_i$，表示第 $i$ 次询问的参数（$1 \le x_i \le n$）。

输出格式

输出 $q$ 行。第 $i$ 行输出第 $i$ 次询问的答案。

样例

输入样例 1

4
1 1 3
0 1 1 0
3
2
1
4

输出样例 1

2
1
1