在图论中，如果无向图的一个子图中任意两个节点之间都存在一条边，则称该子图为一个团（clique）。考虑一个含有 $n$ 个节点的无向图 $G$。我们希望将 $G$ 修改为一个新图，使得新图的每个连通分量都是一个团。每次修改操作可以是插入一条新边，或者是删除一条已存在的边。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $t$，表示测试数据的组数。

对于每组测试数据，第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 100$)，表示无向图 $G$ 的节点数。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $n$ 个整数，对应图 $G$ 的邻接矩阵，其中 $1$ 表示存在边，$0$ 表示不存在边。

输出格式

对于每组测试数据，首先输出样例所示的测试点编号。在冒号后面应该有一个空格。

然后，如果图 $G$ 可以通过不超过 $10$ 步修改为一个新图，则输出所需的最少修改步数；否则输出 $-1$。

样例

输入样例 1

2
7
0 1 1 0 0 0 0
1 0 1 1 0 0 0
1 1 0 1 0 0 0
0 1 1 0 1 0 0
0 0 0 1 0 1 1
0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 1 1 0
1
0

输出样例 1

Case #1: 2
Case #2: 0