你是宝可梦保护区的管理员，但你的许多顽皮熊猫（Pancham）像往常一样调皮捣蛋。为了保护其他宝可梦免受这些顽皮熊猫的恶作剧干扰，你想在它们的小屋周围建造安全围栏，这样它们就无法逃脱并在你的保护区内大肆破坏！由于钱不是大风刮来的，你希望最小化建造围栏所需购买的栅栏总长度。

一个顽皮熊猫围栏是包含至少三个顽皮熊猫小屋的任意多边形。如果一个小屋位于围栏的边界或内部，则视为该小屋被包含在围栏内。不允许任何一个小屋被包含在多个围栏中。

图 1：第一个样例的示意图

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $3 \le n \le 12$，表示顽皮熊猫小屋的数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个空格分隔的整数 $x, y$，表示一个小屋的坐标。

坐标满足 $0 \le x, y \le 10^6$。保证所有小屋的位置互不相同，且任意三个小屋都不共线。

输出格式

输出一个实数，表示建造围栏所需购买的栅栏的最小总长度。如果你的答案与标准答案的相对或绝对误差不超过 $10^{-6}$，则视为正确。

样例

样例输入 1

3
0 0
0 1
1 0

样例输出 1

3.414213