Steve 的度假屋

又一年过去了，Steve 想要再次前往他的度假屋！在他的房子周围仍然有 $n$ 个位于山上的基地。Steve 当前位于第 $1$ 座山，而他的度假屋位于第 $x$ 座山。

今年，生态群系滑雪公司（Biomes Ski Corporation）在各座山之间建造了许多滑雪缆车。Steve 想要乘坐滑雪缆车，希望这能比坐飞机欣赏到更美丽的风景。Steve 知道每座山都有一个危险值 $d_i$，这意味着一座高度为 $h_i$ 的山只有在满足 $\text{abs}(h_i - h_j) \le d_j$ 时，才能通过滑雪缆车与高度为 $h_j$ 的山相连。然而，由于预算有限，他们只建造了向下的滑雪缆车。因此，从高度为 $h_i$ 的山出发，他只能前往危险值为 $d_j$ 且高度为 $h_j$ 的山，前提是满足 $0 \le h_i - h_j \le d_j$。

每部滑雪缆车在两座山之间的运行时间均为 $t$。请帮助 Steve 计算前往他的度假屋所需的最短时间，或者确定他无法通过滑雪缆车到达他的度假屋！

输入格式

第一行包含 $3$ 个空格分隔的整数 $n$、$x$ 和 $t$（$1 \le n \le 10^5$，$1 \le x \le n$，$1 \le t \le 10^9$），分别表示基地的数量、度假屋所在的位置以及每部滑雪缆车的运行时间。

第二行包含 $n$ 个整数 $h_1, h_2, \dots, h_n$，其中 $h_i$（$1 \le h_i \le 10^5$）表示第 $i$ 个基地所在山的高度。

第三行包含 $n$ 个整数 $d_1, d_2, \dots, d_n$，其中 $d_i$（$1 \le d_i \le 10^5$）表示第 $i$ 个基地所在山的危险值。

输出格式

输出一个整数，表示 Steve 前往度假屋所需的最短时间。如果他无法通过滑雪缆车到达度假屋，则输出 -1。

样例

输入样例 1

3 3 4
3 6 2
1 2 3

输出样例 1

4