敏锐地察觉到商机，你决定通过用橙石连接线连接 $n$ 个村庄，成为一名电信大亨。为了节省成本，你使用了连接所有 $n$ 个村庄所需的最少连接线数量。此外，由于延迟会令人难以忍受，任何两个村庄之间最多通过 $100$ 条连接线相连。

与红石不同，橙石连接线可以被开启和关闭，但只能通过以下方式进行：在一步操作中，你可以选择一个村庄，如果它连接到其他村庄的所有连接线都处于关闭状态，你可以将它们全部开启；或者你可以选择一个村庄，如果它连接到其他村庄的所有连接线都处于开启状态，你可以将它们全部关闭。

帮你建设网络的网络朋友们把事情搞砸了，现在有些连接线是关闭的！现在你需要设计一个操作序列，将所有的连接线都开启。由于你需要在竞争对手出现之前快速行动，你最多可以使用 $50n$ 步操作来开启整个网络。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 10^4$），表示村庄的数量。村庄从 $1$ 到 $n$ 进行编号。

接下来的 $n - 1$ 行，每行包含三个空格分隔的整数 $a_i, b_i, s_i$，其中 $1 \le a_i, b_i \le n$ 且 $s_i \in \{0, 1\}$。每行代表 $a_i$ 和 $b_i$ 之间的一条连接线。如果 $s_i = 0$，则该连接线处于关闭状态；如果 $s_i = 1$，则该连接线处于开启状态。

输出格式

输出的第一行，打印一个整数 $m$（$0 \le m \le 50n$），表示你将所有连接线开启所需的步数。

接下来的 $m$ 行中，第 $i$ 行打印一个整数 $a_i$，表示你的第 $i$ 步操作是翻转与村庄 $a_i$ 相邻的所有连接线的状态。

可以证明，对于满足上述约束的任何输入，都存在一个步数不超过 $50n$ 的有效操作序列。

样例

输入样例 1

3
2 1 0
3 1 0

输出样例 1

2
2
3

输入样例 2

10
10 5 0
3 9 0
9 7 0
3 2 1
4 5 1
1 7 1
7 10 0
8 7 1
6 2 1

输出样例 2

6
2
4
9
2
10
4

输入样例 3

10
10 3 0
8 1 0
1 2 1
4 8 1
7 5 1
4 9 0
6 5 0
6 10 1
2 7 0

输出样例 3

13
9
4
3
10
6
3
5
10
7
6
3
8
9