图 1：Alex 和 Steve 的挖掘路径可能导致碰撞的示例。

Notch 正在为 Steve 和 Alex 举办一场比赛，以看谁是更优秀的矿工。规则很简单：他们每个人都必须向前移动 $n$ 个方块并向下移动 $n$ 个方块。他们可以按自己选择的任何顺序进行——也就是说，他们每个人都要挖掘 $2n$ 次（在他们面前挖掘 $n$ 个方块，在他们下方挖掘 $n$ 个方块），并且可以以任何他们想要的方式对这 $2n$ 个挖掘步骤进行排序。他们绝不会在自己的上方或后方进行挖掘，因为那只会减慢他们的速度。

Steve 和 Alex 不想选择相同的挖掘路径，以避免妨碍彼此或为对手挖掘方块。为了避免这种情况，Alex 决定在比赛开始前，移动到 Steve 后方 $b$ 个方块且下方 $b$ 个方块的位置。然而，当 Steve 和 Alex 开始挖掘时，Notch 意识到他们的方法存在一个问题：在比赛过程中，他们仍然有可能进入彼此的挖掘路径！例如，考虑上图。

Notch 想知道他们的路径是否会相交。假设 Steve 和 Alex 都随机且独立地选择他们的路径（即，每个人都随机选择一个由 $n$ 次向前移动和 $n$ 次向下移动组成的随机排序序列），那么他们的路径在比赛期间发生碰撞的概率是多少？

输入格式

输入仅包含一行，其中有两个整数 $n, b$ ($1 \le b \le n \le 500\,000$)。

输出格式

输出一行，包含 Steve 和 Alex 的挖掘路径相交的概率。如果你的答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则将被视为正确。

样例

输入样例 1

5 3

输出样例 1

0.0318877551

输入样例 2

2 1

输出样例 2

0.4444444444

输入样例 3

3 3

输出样例 3

0.0025000000