一张藏宝图

埋藏的宝藏可以通过藏宝图找到。有 $m$ 个不同的地点，编号为 $1$ 到 $m$。每个地点要么包含宝藏，要么包含陷阱。

Joey 给了你 $n$ 张藏宝图。每张藏宝图有两个标记 $m_1, m_2$。对于 $i \in \{1, 2\}$，如果 $m_i < 0$，则该地图声称地点 $|m_i|$ 包含陷阱。如果 $m_i > 0$，则该地图声称地点 $|m_i|$ 包含宝藏。

如果一张藏宝图所做的声称中至少有一个是正确的，我们就称这张藏宝图是合理的（reasonable）。例如，如果一张地图声称地点 1 包含宝藏且地点 2 包含陷阱，而实际上地点 1 包含陷阱且地点 2 包含宝藏，那么这张地图就是不合理的。

Joey 声称他给你的每张藏宝图都是合理的。你能检查这是否可能吗？即是否存在一种将地点 1 到 $m$ 分配为宝藏或陷阱的方案，使得每张地图都至少做出一个正确的声称？

输入格式

输入的第一行包含两个空格分隔的整数 $n$ 和 $m$，分别表示你拥有的藏宝图数量以及藏宝图上可能地点的数量（$1 \le n \le 10^5, 1 \le m \le 10^5$）。

接下来的 $n$ 行输入每行包含 2 个整数。对于 $1 \le j \le n$，第 $j$ 行包含两个整数 $m_1, m_2$（$-m \le m_1, m_2 \le m$ 且 $m_1, m_2 \neq 0$），表示第 $j$ 张地图标记的两个地点。

输出格式

如果可能使每张地图都是合理的，输出 YES。否则，输出 NO。

样例

输入样例 1

4 2
1 2
2 -1
1 -2
-1 -2

输出样例 1

NO

输入样例 2

3 2
1 2
2 -1
-1 -2

输出样例 2

YES

说明

在样例输入 1 中，不存在任何将地点分配为宝藏或陷阱的方案能使所有地图都合理。例如，如果我们设地点 1 和 2 都包含宝藏，那么地图 4 将不合理；而如果我们设地点 1 包含陷阱且地点 2 包含宝藏，那么地图 3 将不合理。其他情况类似。

在样例输入 2 中，如果地点 1 包含陷阱且地点 2 包含宝藏，那么所有 3 张地图都将是合理的。