你刚刚在你的橡皮鸭收藏中添加了一件皇冠明珠：一只皇家橡皮鸭。不幸的是，Akulyat 已经闻到了风声，正全速赶往你的保险库企图偷走它。

为了保护它，你将这只鸭子放在了保险库中最安全的房间里。这个房间的形状是一个拥有 $n$ 个顶点的凸多边形，因此有 $n$ 面墙。在顶点 1 处有一扇安全门。这扇门配备了红外激光系统，保护着墙 1（顶点 1 和 2 之间）和墙 $n$（顶点 $n$ 和 1 之间）。

然而，你担心未受保护的墙 2 到墙 $n - 1$。幸运的是，安全系统在顶点 1 处还安装了一个强大的激光发射器和接收器。你希望调整激光的方向，使得：

• 它从顶点 1 出发，
• 严格按照墙 2、墙 3、……、墙 $n - 1$ 的顺序依次反射，
• 最后精准地返回到顶点 1。

所有反射都遵循理想光学定律（入射角等于反射角），且多边形是凸的。你需要确定是否可以按上述方式调整激光。如果可以，计算所需的发射角度。

基准方向（角度 $0^\circ$）为 $x$ 轴正方向，角度以逆时针方向的度数衡量。

重要提示：为了不破坏光学系统，你决定让所有反射点都严格位于其对应墙壁的内部：更具体地说，距离两个端点至少 $10^{-5}$ 个相对单位。形式化地，对于墙壁 $[a, b]$，合法的反射点 $p$ 具有 $p = \alpha a + (1 - \alpha)b$ 的形式，其中 $\min(\alpha, 1 - \alpha) \ge 10^{-5}$。

输入格式

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 1000$）。接下来是测试用例的描述。

对于每个测试用例，第一行包含一个整数 $n$（$3 \le n \le 20$）：凸多边形的顶点数。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$（$-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$）：顶点的坐标。顶点按逆时针顺序给出，并构成一个严格凸多边形。

输出格式

对于每个测试用例，如果没有解，输出单行 "NO"。

否则输出两行。第一行必须包含 "YES"。第二行输出一个实数 $d$（$-180 \le d \le 180$）：激光射向墙 2 时，相对于 $x$ 轴正方向（逆时针）的角度（以度为单位）。

光线的轨迹应按要求的顺序击中所有墙壁内部的点，并结束于顶点 1 的 $10^{-7}$ 邻域内。顶点 1 的 $10^{-7}$ 邻域定义为墙 1 或墙 $n$ 上的任意点 $(x, y)$，满足 $(x_1 - x)^2 + (y_1 - y)^2 < (10^{-7} \cdot L)^2$，其中 $L$ 是多边形周长（各边总长度）。

如果有多个角度满足条件，输出任意一个合适的角度。

样例

输入样例 1

2
3
1 2
0 0
2 0
4
0 0
1 0
1 1
0 1

输出样例 1

YES
-90
NO

输入样例 2

3
4
0 0
4 0
5 4
-1 4
5
-809016994 -587785252
309016994 -951056516
1000000000 0
309016994 951056516
-809016994 587785252
6
-1000000000 0
-500000000 -866025404
500000000 -866025404
1000000000 0
500000000 866025404
-500000000 866025404

输出样例 2

YES
24.623564786163612980174342226292
YES
9.732301397707778775440778940009
NO

说明

题面中给出了第二个样例中第一个测试用例的示意图。

保证对于每个答案为 "YES" 的测试用例，都存在一个发射角度，其所有反射点 $p = \alpha a + (1 - \alpha)b$ 均满足 $\min(\alpha, 1 - \alpha) \ge 10^{-5} + 10^{-9}$。同时也保证对于每个答案为 "NO" 的测试用例，不存在“几乎合法”的发射角度：这意味着在某个点上，要么没有交点，要么满足 $\min(\alpha, 1 - \alpha) < 10^{-5} - 10^{-9}$。