Aleksei 收到了一棵大小为 $n$ 的苹果树作为生日礼物。作为一名算法竞赛选手，他决定计算树上 $k$-苹果派（$k$-apple pies）的数量。

一棵大小为 $n$ 的苹果树被定义为一棵以节点 1 为根的 $n$ 个节点的有根树，其中每个节点（除了没有父亲节点的根节点外）的直接子节点数量都严格少于其父亲节点的直接子节点数量。

一个 $k$-苹果派是一个二元组 $(v, S)$，其中：

• $v \in V$ 是树的一个节点（称为中心），
• $S \subseteq V \setminus \{v\}$ 是一个大小为 $k - 1$ 的节点集合，
• 存在一个整数 $d$，使得对于每个 $u \in S$，都有 $\text{dist}(v, u) = d$。

距离 $\text{dist}(u, v)$ 定义为节点 $u$ 和 $v$ 之间简单路径上的边数。

换句话说，一个 $k$-苹果派由一个节点 $v$（中心）和另外 $k - 1$ 个与 $v$ 距离相同的节点组成。

你的任务是计算给定的树中 $k$-苹果派的数量。

由于答案可能很大，请将其对 $998\,244\,353$ 取模后输出。

输入格式

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。接下来是测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$2 \le n \le 5 \cdot 10^5$，$1 \le k \le n$），分别表示苹果树的节点数和苹果派的大小。

下一行包含 $n - 1$ 个整数 $p_2, p_3, \dots, p_n$（$1 \le p_i < i$），其中 $p_i$ 表示苹果树中节点 $i$ 的父亲节点。

所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $5 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数：$k$-苹果派的数量对 $998\,244\,353$ 取模后的结果。

样例

输入样例 1

3
3 3
1 1
5 2
1 1 2 3
6 3
1 1 1 2 2

输出样例 1

1
20
16

说明

在第一个测试用例中，唯一存在的派以节点 1 为中心，对应的集合为 $S = \{2, 3\}$。