K 理事长正在设计 3 张海报，以支持国际信息学奥林匹克（IOI）日本代表团。海报上计划分别印有字母 "J"、"O"、"I"。K 理事长已经迅速完成了字母 "J" 和 "I" 的海报，现在他打算以澳大利亚的星空为背景来设计剩下的字母 "O" 的海报。

海报是一个宽为 $W$、高为 $H$ 的矩形，左下角坐标为 $(0, 0)$，右上角坐标为 $(W, H)$。海报上印有 $N$ 颗星星。第 $i$ 颗星星 $S_i$ ($1 \le i \le N$) 在海报上的坐标为 $(X_i, Y_i)$，任意两颗星星的坐标均不相同。

K 理事长在设计字母 "O" 时，提出了以下想法：从 $N$ 颗星星中选择 4 颗不同的星星，分别记为 $A, B, C, D$。以 $A$ 为圆心且经过 $B$ 的圆记为圆 $O_1$，以 $C$ 为圆心且经过 $D$ 的圆记为圆 $O_2$。如果这两个圆 $O_1, O_2$ 同时满足以下两个条件，则这 4 颗星星 $A, B, C, D$ 的组合就是 K 理事长设计方案的一个候选：

• 圆 $O_1$ 内部包含圆 $O_2$。也就是说，圆 $O_2$ 的内部或圆周上的任意一点都在圆 $O_1$ 的内部（不包括圆周上）。
• 两个圆都不超出海报的矩形区域。也就是说，对于圆内部或圆周上的任意一点 $(X, Y)$，都满足 $0 \le X \le W$ 且 $0 \le Y \le H$。

问：共有多少种选择 4 颗星星 $A, B, C, D$ 的方法，使得它们能成为 K 理事长设计方案的候选？

课题

给定海报的大小和星星的信息，编写一个程序，求出有多少种选择 4 颗星星 $A, B, C, D$ 的方法，使其成为 K 理事长设计方案 of 候选。

输入格式

从标准输入中读取以下内容：

• 第一行包含三个空格分隔的整数 $N, W, H$，分别表示海报上印有的星星数量、海报的宽度和高度。
• 接下来的 $N$ 行中，第 $i$ 行（$1 \le i \le N$）包含两个空格分隔的整数 $X_i, Y_i$（$0 \le X_i \le W$ 且 $0 \le Y_i \le H$），表示星星 $S_i$ 在海报上的坐标。

输出格式

向标准输出输出一行，包含一个整数，表示满足 K 理事长设计方案候选条件的 4 颗星星 $A, B, C, D$ 的选择方法总数。

数据范围

所有输入数据均满足以下条件：

• $4 \le N \le 50$
• $1 \le W \le 1000$
• $1 \le H \le 1000$
• $0 \le X_i \le W$
• $0 \le Y_i \le H$
• 任意两颗星星的坐标均不相同。

子任务

官方测试数据包含 10 个独立的子任务。

子任务 1 [80 分]

• 无论如何选择 4 颗星星 $A, B, C, D$，圆 $O_1$ 和圆 $O_2$ 均不相切。

子任务 2 [20 分]

• 无附加限制。

样例

输入格式 1

7 20 15
9 5
13 9
15 13
7 4
6 8
14 7
16 7

输出格式 1

3

说明

该样例对应下图。星星 $S_i$ 用点 $i$ 表示。

在此图中，满足 K 理事长设计方案候选条件的 4 颗星星 $A, B, C, D$ 的选择方法共有 3 种。每种情况下的圆 $O_1, O_2$ 如下图所示：

请注意，在第三幅图中，圆 $O_1$ 和圆 $O_2$ 并不相切。

输入格式 2

15 20 30
11 8
14 25
3 20
1 27
2 16
12 8
0 4
3 10
12 11
5 9
16 3
2 13
4 24
18 3
12 28

输出格式 2

12