给定整数 $N, M$ 和一个质数模数 $P$。

考虑所有长度为 $N \cdot M$ 的排列，满足其最长上升子序列的长度等于 $N$，且最长下降子序列的长度等于 $M$。

对于每个 $1 \le pos, val \le N \cdot M$，定义 $f(pos, val)$ 为在所有满足上述条件的排列中，第 $pos$ 个元素等于 $val$ 的排列数量。

求所有 $1 \le pos, val \le NM$ 的 $f(pos, val) \bmod P$ 的值。

输入格式

输入只有一行，包含三个整数 $N, M, P$（$1 \le N \cdot M \le 100$，$10^8 \le P \le 10^9$，$P$ 为质数）。

输出格式

输出一个大小为 $NM \times NM$ 的矩阵，其中第 $pos$ 行的第 $val$ 个值应当等于 $f(pos, val) \bmod P$。

样例

输入样例 1

3 2 998244353

输出样例 1

0 10 10 5 0 0
10 0 0 6 9 0
10 0 0 4 6 5
5 6 4 0 0 10
0 9 6 0 0 10
0 0 5 10 10 0

输入样例 2

1 7 100000007

输出样例 2

0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0