如果一个由正整数组成的数组 $[a_1, a_2, \dots, a_k]$ 满足其所有元素的乘积等于其所有元素的和（即 $a_1 a_2 \dots a_k = a_1 + a_2 + \dots + a_k$），则称该数组是奇妙的（phenomenal）。

例如，数组 $[2, 2]$ 是奇妙的，因为 $2 \cdot 2 = 2 + 2 = 4$；$[3, 1, 2]$ 也是奇妙的，因为 $3 \cdot 1 \cdot 2 = 3 + 1 + 2 = 6$；但数组 $[2, 3]$ 不是奇妙的，因为 $2 \cdot 3 \neq 2 + 3$。

设 $f(i)$ 表示长度为 $i$ 的奇妙数组的数量。可以证明，对于任何固定的 $i \ge 2$，长度为 $i$ 的奇妙数组只有有限个。

给定一个整数 $n$。求 $f(2), f(3), \dots, f(n)$。由于这些数字可能非常大，请将它们对给定的质数 $P$ 取模后输出。

输入格式

输入的唯一一行包含两个整数 $n, P$（$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$，$10^8 \le P \le 10^9$，$P$ 为质数）。

输出格式

输出 $n - 1$ 个整数，即 $f(2), f(3), \dots, f(n)$ 对 $P$ 取模后的值。

样例

输入样例 1

7 804437957

输出样例 1

1 6 12 40 30 84