有 $N$ 只飞行龟（Parakoopa）散落在笛卡尔平面的第一象限（即 $x$ 和 $y$ 坐标均为正数）内。马里奥站在原点 $(0, 0)$ 处，准备检验一句著名的谚语。他希望用一次雪球投掷击中两只飞行龟（击中更多也可以），其中投掷的轨迹是一条从他起点 $(0, 0)$ 出发的抛物线。投掷轨迹可以用抛物线方程 $y = a(x - h)^2 + k$ 来建模，其中 $a < 0$（因为重力会将所有抛射物拉向下）。对 $a, h, k$ 的唯一约束是 $a$ 必须为负数，且抛物线必须经过原点。马里奥想在向他的弟弟路易吉（Luigi）炫耀的同时尽可能少花力气，因此他决定在保证击中至少两只飞行龟的前提下，让雪球飞行的距离尽可能短。请确定他投掷雪球在 $x$ 轴方向上的最短距离，已知雪球在 $x$ 轴处落地时会停止运动。

图 1：第一个样例中马里奥投掷的示例

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $2 \le n \le 100\,000$，表示飞行龟的数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个空格分隔的整数 $x, y$，表示一只飞行龟的坐标。坐标满足 $0 < x, y \le 10^{18}$。本题的测试数据保证存在满足约束条件的雪球投掷方案。

输出格式

输出一个实数，表示马里奥在保证击中至少两只飞行龟的前提下，投掷雪球的最短距离。如果你的答案与标准答案的相对或绝对误差不超过 $10^{-6}$，则被视为正确。保证答案小于 $10^{18}$。

样例

输入样例 1

3
3 2
1 3
2 3

输出样例 1

3.0