一位普通学校的普通老师为他的 $M$ 个普通学生发明了一套普通的评分系统。

在半年的学期中，老师组织了 $N$ 次测试。每个学生每次测试可以获得 $1$ 到 $10$ 之间的整数成绩。我们将一个学生的成绩表示为一个由 $1$ 到 $10$ 之间的整数组成的成绩向量 $A = (a_1, \dots, a_N)$。

这套评分系统太普通、太无趣了，以至于老师决定引入一套复杂的评级系统。

评级系统由若干条评分规则组成。

每条评分规则 $S = (k, B)$ 由一个整数 $k$ ($-10 \le k \le 10$) 和一个整数向量 $B = (b_1, \dots, b_N)$ ($1 \le b_i \le 10$) 组成。

如果一个成绩向量为 $A$ 的学生满足 $a_1 \le b_1, a_2 \le b_2, \dots, a_N \le b_N$，则称该学生符合评分规则 $S$。如果一个学生符合评分规则 $S$，她将获得 $k$ 个评级积分。

一个学生的总评级积分为她所符合的所有评分规则的评级积分之和。

当然，老师有他最喜欢的学生。因此，他希望选择若干条评分规则，使得他最喜欢的学生的总评级积分恰好为 $10$ 分，而其他每个学生的总评级积分都恰好为 $0$ 分。

你的任务是帮助老师设计这样一套评级系统。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ ($1 \le N \le 8$) 和 $M$ ($1 \le M \le 10^4$)，分别表示测试的数量和学生的数量。

接下来的 $M$ 行，每行包含 $N$ 个空格分隔的整数，表示对应学生的成绩向量。老师最喜欢的学生的成绩向量总是最先给出。

输出格式

如果可以设计出一套满足老师要求且包含不超过 $400$ 条评分规则的系统，输出该系统的描述。

描述的第一行必须包含一个整数 $D$ ($D \le 400$)，表示系统中的评分规则数量。接下来的 $D$ 行中，每行写出一条评分规则。每条评分规则由 $(N + 1)$ 个空格分隔的整数描述，依次为 $k$ 和 $b_1, \dots, b_N$。

如果无法创建这样的系统，输出 $-1$。

样例

输入样例 1

1 8
3
7
7
4
2
10
7
9

输出样例 1

2
10 3
-10 2