小蓝鱼有一个由 $n$ 个整数组成的序列，记为 $a_1, a_2, \dots, a_n$。

对于给定的整数 $k \ge 2$，小蓝鱼可以进行任意次数（包括零次）的以下系列操作：

• 首先，选择一个满足 $1 \le i \le n - 1$ 的整数 $i$，并选择一个整数 $x$（$x$ 可以为负数）。
• 然后，将 $a_i$ 加上 $x$，并将 $a_{i+1}$ 加上 $k \cdot x$。

小蓝鱼想知道，在进行任意次数的操作后，他是否能使 $a$ 的所有元素相等。

输入格式

每个输入文件包含多个测试用例。输入的第一行包含一个整数 $T$ ($T \ge 1$)，表示测试用例的数量。对于每个测试用例：

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($n \ge 2$, $2 \le k \le 10^9$)。

下一行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 10^9$)。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $5 \times 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，如果可以使 $a$ 的所有元素相等，则输出一行单个单词 “Yes”，否则输出 “No”。

样例

输入 1

3
3 2
9 4 2
2 4
4 7
5 3
40 63 64 96 1

输出 1

Yes
Yes
No

说明

对于第一个测试用例，你可以通过以下操作使 $a$ 的所有元素相等：

• 选择 $i = 2, x = 4$。将 $a_2$ 加上 $4$，将 $a_3$ 加上 $8$。数组变为 $a = (9, 8, 10)$。
• 选择 $i = 1, x = 1$。将 $a_1$ 加上 $1$，将 $a_2$ 加上 $2$。数组变为 $a = (10, 10, 10)$。

对于第二个测试用例，你可以通过以下操作使 $a$ 的所有元素相等：

• 选择 $i = 1, x = -1$。将 $a_1$ 加上 $-1$，将 $a_2$ 加上 $-4$。数组变为 $a = (3, 3)$。