有一个数池，其中的数是区间 $(0, 1)$ 内的任意小数。在游戏的第一轮中，区间的中间三分之一消失，该区间内的数从数池中被淘汰。在接下来的几轮中，每个剩余区间的中间三分之一都会消失。在第一轮中，区间 $[1/3, 2/3]$ 被淘汰；在第二轮中，两个区间 $[1/9, 2/9]$ 和 $[7/9, 8/9]$ 被淘汰，依此类推。每个被移除区间的端点也会被一并移除。

你的任务是将数池中的数按照它们被淘汰的顺序进行排序。如果某些数永远不会被淘汰，则将它们排在最后。如果出现并列，则将较小的数排在前面。

输入格式

输入的第一行包含测试用例的数量 $T$。接下来是 $T$ 个测试用例。

每个测试用例以包含一个整数 $N$ 的行开始。接下来是 $N$ 个数，每行一个。每个数都以 "0." 开头，后跟一个或多个十进制数字。每个数都大于零，且没有末尾的零。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 "Case #x:"，其中 $x$ 是测试用例的编号，从 1 开始。在该行之后，按淘汰顺序每行输出一个数。

数据范围

• $T \le 100$
• $N \le 100$

子任务 1（10 分）

• 每个数在小数点后最多有 5 位数字。

子任务 2（17 分）

• 每个数在小数点后最多有 11 位数字。

样例

输入样例 1

3
2
0.12
0.5
2
0.9
0.1
3
0.00449602349
0.10613259697
0.3283702389

输出样例 1

Case #1:
0.5
0.12
Case #2:
0.1
0.9
Case #3:
0.00449602349
0.10613259697
0.3283702389

说明

在样例 1 中，0.5 在第一轮被淘汰，因为它落在了区间 $[1/3, 2/3]$ 内。第一轮过后，还剩下两个区间：$(0, 1/3)$ 和 $(2/3, 1)$。数字 0.12 在第二轮被淘汰，因为它落在了区间 $[1/9, 2/9]$ 内。