你正在与你的宿敌进行一场赛马比赛。你和你的宿敌各有 $N$ 匹马。这场比赛共有 $N$ 轮，在每一轮中，你的一匹马将与你宿敌的一匹马进行比赛。所有的马都只参赛一次。

你拥有的 $N$ 匹马目前排成一排。这一排中的第 $i$ 匹马的速度为 $a_i$。

你的宿敌也派出了 $N$ 匹马。他们的每匹马的速度为 $b_i$。速度较高的马总是会赢得比赛。没有两匹马的速度是相同的。

你确切地知道你的宿敌派出马的顺序，即按照 $b_0, b_1, b_2, \dots, b_{N-1}$ 的顺序。由于你的马目前排成一排，重新排列它们会花费太多精力。相反，你可以选择你马匹的任意一种循环移位，并按照该顺序派出它们。我们定义第 $i$（$0 \le i \le N - 1$）次循环移位为第 $i$ 次右循环移位，即在原始顺序中，最后的 $i$ 匹马被移动到最前面。

如果你选择的顺序能让你赢得严格多于一半的单场比赛，你就赢得了整场比赛。输出所有能让你赢得比赛的循环移位！

输入格式

第一行包含一个整数 $N$（$1 \le N \le 200\,000$），表示比赛的轮数。

第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数，其中第 $i$ 个整数表示 $a_i$（$1 \le a_i \le 10^9$），即你队伍中第 $i$ 匹马的速度。

第三行包含 $N$ 个空格分隔的整数，其中第 $i$ 个整数表示 $b_i$（$1 \le b_i \le 10^9$），即你宿敌派出马匹顺序中第 $i$ 匹马的速度。所有的 $a_i$ 和 $b_i$ 的值互不相同。

输出格式

第一行输出一个整数，表示能赢得比赛的循环移位数量。

接下来的一行中，按升序输出所有能赢得比赛的循环移位编号，用空格分隔。如果没有这样的循环移位，请输出一个空行。

样例

输入样例 1

3
7 10 4
1 6 9

输出样例 1

2
0 1