妙子在红花田中

冈岛妙子（Taeko Okajima）正在帮她的亲戚打理红花田。她需要你的帮助来清除红花田中的杂草。她的田地被排列成一维的单位区间，每个单位要么是红花作物、空地，要么是杂草，分别用 C、S 和 W 表示。第一个和最后一个单位都是作物。

妙子有除草剂，它可以杀死喷洒位置半径 $r$ 范围内的所有作物和杂草。具体来说，如果在某个位置 $i$ 喷洒除草剂，那么介于 $i - r$ 和 $i + r$（含两端）之间的所有作物和杂草都会被杀死。妙子有无限的除草剂，因此她可以在任意多个位置进行喷洒。

你的任务是告诉妙子，是否有可能在不杀死任何红花作物的情况下杀死所有的杂草。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)，表示田地中的单位数量。

第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串，表示妙子的红花田。该字符串由 C、S 和 W 组成，分别代表作物 C、空地 S 或杂草 W。

第三行包含一个整数 $r$ ($1 \le r \le \lfloor \frac{n-1}{2} \rfloor$)，表示除草剂的半径。

输出格式

输出单个字符串 POSSIBLE 或 IMPOSSIBLE。如果可以在不杀死任何红花作物的情况下杀死所有杂草，则输出 POSSIBLE；否则输出 IMPOSSIBLE。

样例

输入样例 1

25
CCCCSWSSSCSSSWSSSCCSSSWSC
2

输出样例 1

POSSIBLE

输入样例 2

24
CCCSSWSCCSSSWSSSWWSCSWCC
2

输出样例 2

IMPOSSIBLE