松崎海（Umi Matsuzaki）正在升起信号旗，祝航海者们好运。她有 $N$ 面高度不同的旗帜。她的 $N$ 面旗帜由互不相同的整数 $a_1, a_2, a_3, \dots, a_N$ 表示，其中 $a_i$ 对应第 $i$ 面旗帜的高度。

Umi 的旗帜

海发现，当她的信号旗排成被称为“楼梯”（staircases）的图案时，特别容易被看清。海知道一个特殊的宽度 $M$。然后，将“楼梯”定义为由 $2M - 1$ 面旗帜组成的序列，使得前 $M$ 面旗帜的高度构成一个递增序列，后 $M$ 面旗帜的高度构成一个递减序列。形式化地，楼梯是 $2M - 1$ 面旗帜的序列，其高度为 $b_1, b_2, \dots, b_{2M-1}$，满足 $b_1 < b_2 < \dots < b_M$ 且 $b_M > b_{M+1} > b_{M+2} > \dots > b_{2M-1}$。

海可以按任意顺序重新排列她的 $N$ 面旗帜。她注意到，在她的排列中，可能会有连续的 $2M - 1$ 面旗帜组成的小组构成楼梯。计算在考虑了她 $N$ 面旗帜的所有重新排列后，可能得到的最大楼梯数量。同时，给出一种能够产生该最大楼梯数量的旗帜排列方式。

输入格式

输入的第一行包含两个空格分隔的整数 $N$（$3 \le N \le 200\,000$），表示海拥有的旗帜数量，以及 $M$（$2 \le M \le \lceil \frac{N}{2} \rceil$），表示一个楼梯必须由 $2M - 1$ 面旗帜组成。

输入的第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $a_1, a_2, a_3, \dots, a_N$，其中 $-10^5 \le a_i \le 10^5$。每个 $a_i$ 表示第 $i$ 面旗帜的高度，且所有的 $a_i$ 互不相同。

输出格式

输出的第一行应包含在海的 $N$ 面旗帜的某种排列中可能得到的最大楼梯数量。

输出的第二行应包含 $N$ 个空格分隔的整数，其中第 $i$ 个整数对应海的旗帜在某种最优排列中第 $i$ 面旗帜的高度。如果存在多个最优排列，你可以输出其中任意一种。

样例

样例输入 1

8 2
-5 7 1 4 -3 6 2 11

样例输出 1

3
-5 7 1 6 -3 4 2 11