神偷路邦四世（通常简称为路邦）接下了一项艰巨的任务：潜入世界上最大、最雄伟、技术最先进的城堡——卡里奥斯特罗城堡（The Castle of Gagliostro）的金库。城堡配备了最先进的技术，不言而喻，它拥有充分利用了人力和机器能力的顶级安保。然而，即使面对这样的挑战，路邦也毫不畏惧。他悄无声息地避开了城堡周围的守卫和监控摄像头，突破了无数陷阱，解开了许多谜题，最终抵达了金库。在那里，他黑入了监控摄像头，使其显示完全没有异常的画面，并用药物迷晕了所有保安。

挡在他面前的最后一个障碍是一个电子密码系统，只有输入正确的密码才能打开金库。最初，屏幕上显示了 $N$ 个介于 $0$ 到 $K$ 之间（含 $0$ 和 $K$）的非负整数，其中第 $i$ 个等于 $A_i$。密码也由 $N$ 个数字组成，每个数字同样是介于 $0$ 到 $K$ 之间（含 $0$ 和 $K$）的非负整数。凭借他过人的智慧和身手，路邦确定了密码中的第 $i$ 个数字对于每个 $1 \le i \le N$ 都是 $P_i$。在弄清楚密码后，路邦欣喜若狂，准备完成他的任务。然而，令他沮丧的是，输入密码的方式相当奇特且非常耗时，需要通过一些操作来缓慢但确实地改变屏幕上显示的数字。

假设当前屏幕上显示的第 $i$ 个数字是 $C_i$（$1 \le i \le N$）。当对于所有 $1 \le i \le N$，都有 $C_i = P_i$ 时，路邦就可以打开金库。否则，路邦可以进行以下形式的操作：选择两个整数 $i, j$，满足 $1 \le i \le j \le N$，对于所有满足 $i \le l \le j$ 的整数 $l$，将 $C_l$ 变为 $(C_l + 1) \bmod (K + 1)$。换句话说，将 $C_l$ 替换为 $C_l + 1$ 除以 $K + 1$ 的余数。具体来说，$0$ 变为 $1$，$1$ 变为 $2$，……，$K - 1$ 变为 $K$，$K$ 变为 $0$。

仿佛这糟糕的密码输入系统还不够让人头疼，路邦还收到消息，他的宿敌钱形警官（Inspector Zenigada）正赶来将他一网打尽。为了尽快侵入金库并逃脱，路邦希望使用最少的操作次数将初始数字修改为密码并打开金库。你的任务是确定路邦所需的最少操作次数。

输入格式

输入第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$。

第二行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$，其中 $A_i$ 是屏幕上最初显示的第 $i$ 个数字。

第三行也是最后一行包含 $N$ 个整数 $P_1, P_2, \dots, P_N$，其中 $P_j$ 是密码中的第 $j$ 个数字。

输出格式

输出应在单行中包含一个整数，表示路邦将屏幕上的数字修改为密码所需的最少操作次数。

实现细节

由于某些子任务的输入长度可能非常大，建议使用带有快速输入例程的 C++ 来解决此问题。科学委员会没有使用 Java 或 Python 编写的能够完全解决此问题的程序。

附件中提供了包含快速输入/输出模板的 C++ 和 Java 源文件。强烈建议您使用这些模板。

如果您使用 Java 实现解决方案，请将文件命名为 Password.java，并将主函数放在 Password 类中。

子任务

每个测试点的最大运行时间为 1.0s，最大内存使用量为 1GiB。

对于所有测试用例，输入将满足以下范围：

• $1 \le N \le 3 \times 10^5$
• $0 \le K \le 10^9$
• $0 \le A[i], P[i] \le K$ 对于所有 $1 \le i \le N$

您的程序将在满足以下限制的输入实例上进行测试：

样例

输入样例 1

3 4
1 2 0
2 1 2

输出样例 1

4

说明 1

一种最优的操作序列是：选择 $(i, j) = (1, 3)$ 一次，$(2, 3)$ 一次，以及 $(2, 2)$ 两次。

输入样例 2

7 1
1 0 1 0 1 1 1
0 0 1 1 0 1 0

输出样例 2

3

说明 2

一种最优的操作序列是：选择 $(i, j) = (1, 3)$ 一次，$(2, 6)$ 一次，以及 $(6, 7)$ 一次。

输入样例 3

7 9
1 5 3 4 8 3 2
7 4 8 3 2 3 1

输出样例 3

18