金克丝（Jinx）又在幻想炸毁东西了，这时她看到了一些排列整齐的碎石堆。

“你说呢，鱼骨头（Fishbones）？我们要把它炸了吗？”

她的规则很简单：如果一个碎石堆的大小为偶数，她就会把它分成两个大小为原来一半的碎石堆。她会递归地重复这个过程，直到所有的碎石堆的大小都为奇数。

当一个碎石堆被分成两个时，它相对于其他碎石堆的左右位置不会改变。例如，大小为 3 2 5 的碎石堆可能会变成 3 1 1 5。

金克丝仍在计划如何在“皮尔特沃夫的执法官们”（Piltover's finest）来扫兴之前炸毁所有的碎石。在此期间，她希望你能够计算出——从左到右观察新的碎石堆——第 $i$ 个碎石堆的大小会是多少？

金克丝有很多询问——也有很多炸药——所以你最好快点回答，以防万一。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $q$（$1 \le n, q \le 10^5$），分别表示初始碎石堆的数量和询问的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^{18}$），表示每个碎石堆的大小。保证 $\sum_{i=1}^n a_i \le 2 \cdot 10^{18}$。

接下来的 $q$ 行，每行包含一个整数 $x_i$（$1 \le x_i \le 10^{18}$），表示在所有爆炸完成后，要查询的碎石堆的（从 1 开始的）下标。

输出格式

对于每个询问，输出一行，包含在所有爆炸完成后，下标为 $x_i$ 的碎石堆的大小。如果下标超出范围，则输出 $-1$。

样例

输入样例 1

5 5
2 3 6 3 8
8
7
4
6
10

输出样例 1

1
1
3
3
1

输入样例 2

1 1
4398046511104
2072689968062

输出样例 2

1