Jinx 正在穿越“灰色地带”（the Grey），试图回到她的避难所。她需要沿着 $x$ 轴正方向穿过裂隙移动 $K$ 米的距离，移动速度为恒定的 $S$ (m/s)。但她可以选择在何处开始她的裂隙之旅。不同的起点会有不同的风向气流和灰色地带微粒密度，这使得某些起点比其他起点更具危险性。
对于每个起点，Jinx 都有一个关于灰色地带密度 $d$ ($\text{mg/m}^3$) 以及微粒速度的预测估计。微粒速度以三维向量 $(v_x, v_y, v_z)$ (m/s) 的形式给出，表示它们沿各个坐标轴的速度。在她的整个旅程中，灰色地带的密度和微粒的速度都保持不变。微粒均匀分布在空气中，一旦 Jinx 开始移动，在到达目的地之前她不会停止。
你极其困惑地注意到，Jinx 的形状像一个 $1\text{m} \times 1\text{m} \times 1\text{m}$ 的立方体。这很可能只是身处灰色地带的副作用。由于没有遮挡物保护，她可能会从 6 个面中的 5 个面暴露在灰色地带中，因为地面（位于她下方的 $y$ 轴负方向）不会有风吹来。你能确定对于每个可能的出发时间，她会暴露在多少灰色物质中吗？
你从对灰色地带的研究中回忆起，对于 $x\text{-}z$ 平面上的任意静止的 $1\text{m} \times 1\text{m}$ 正方形，它从上方暴露在灰色地带中的量为 $d \cdot t \cdot s$ mg，其中 $d$ 是灰色地带的密度 ($\text{mg/m}^3$)，$t$ 是该正方形暴露在灰色地带中的时间 (s)，而 $s$ 是风在 $y$ 轴负方向上的速度 (m/s)。你不记得其他方向的公式了，但你猜测它们大概是一样的，于是便继续了。
输入格式
第一行包含两个空格分隔的实数 $K$ ($0 < K \le 1000$) 和 $S$ ($0 < S \le 10$)，其中 $K$ 是到 Jinx 避难所的距离，单位为米 (m)，$S$ 是 Jinx 的速度，单位为 m/s。两者的小数点后最多有 6 位数字。
第二行包含一个整数 $Q$ ($1 \le Q \le 10^5$)，表示 Jinx 正在考虑的起点数量。
接下来有 $Q$ 行，每行描述一个潜在起点的预测信息。第 $i$ 行包含四个空格分隔的实数，描述第 $i$ 个起点的预测信息：
- $d_i$ ($0 \le d_i \le 20$) —— 灰色地带的密度，单位为 $\text{mg/m}^3$
- $v_{i,x}$ ($-30 \le v_{i,x} \le 30$) —— 微粒在 $x$ 方向的速度，单位为 m/s
- $v_{i,y}$ ($-30 \le v_{i,y} \le 0$) —— 微粒在 $y$ 方向的速度，单位为 m/s
- $v_{i,z}$ ($-30 \le v_{i,z} \le 30$) —— 微粒在 $z$ 方向的速度，单位为 m/s
上述每个实数的小数点后最多有 6 位数字。
输出格式
输出 $Q$ 个实数，每行一个，其中第 $i$ 行包含如果 Jinx 选择从第 $i$ 个起点出发，她预计会受到的总灰色物质暴露量 (mg)。如果绝对误差或相对误差小于 $10^{-6}$，则认为答案正确。
样例
输入样例 1
20 1.5 6 0 1 -1 1 1 0 0 0 0.5 0.7 -3 1 0.5 0.7 -3 -1 0.84 0.23 -4.2 5.6 8.34 2.3 -3.6 1.5
输出样例 1
0.000000000000000 20.000000000000000 32.000000000000000 32.000000000000000 123.9840000000000 656.0800000000000
说明
你还记得以前做过类似的计算，其中 $K = 20\text{ m}$，$S = 1.5\text{ m/s}$，$d = 0.5\text{ mg/m}^3$，且 $(v_x, v_y, v_z) = (0.7, -3, 1)\text{ m/s}$。你计算出 Jinx 的旅行时间为 $t = \frac{20\text{m}}{1.5\text{m/s}} = 13.333\text{s}$。由于 Jinx 会以 $1.5\text{ m/s}$ 的速度向 $x$ 轴正方向移动，而微粒会以 $0.7\text{ m/s}$ 的速度向 $x$ 轴正方向移动，你发现微粒相对于 Jinx 的速度在 $x$ 轴负方向上为 $0.8\text{ m/s}$，并在接下来的计算中将 Jinx 视为静止。据此，你计算了每个面的暴露量：
- $x$ 轴正方向面：$0.5 \cdot 13.333 \cdot 0.8 = 5.333\text{ mg}$
- $y$ 轴负方向面：$0\text{ mg}$，因为微粒的速度方向背离该面
- $y$ 轴正方向面：$0.5 \cdot 13.333 \cdot 3 = 20.000\text{ mg}$
- $z$ 轴正方向面：$0\text{ mg}$，因为微粒的速度方向背离该面
- $z$ 轴负方向面：$0.5 \cdot 13.333 \cdot 1 = 6.666\text{ mg}$
因此，你计算出从灰色地带受到的总暴露量为 $32.000\text{ mg}$。