诺克萨斯和皮尔特沃夫的代表正在举行会议，讨论他们对底城的政策。他们聚集在一个房间里，那里有一张自西向东延伸的长桌，两侧各有 $N$ 个座位。代表们正准备坐下来讨论，但没有代表愿意坐在另一个人的相邻位置或正对面，以免让局面变得尴尬。注意，允许坐在另一个人的斜对面。已有 $K$ 个代表坐在了指定的座位上。请找到一种安排方案，在不让局面尴尬的前提下，在桌旁安置尽可能多的额外代表。

输入格式

第一行包含两个空格分隔的整数 $N$ ($1 \le N \le 2 \cdot 10^5$) 和 $K$ ($0 \le K \le 2N$)。

接下来的 $K$ 行以 $a_i\ b_i$ 的形式指定已就座代表之一的位置：

• $a_i$ 为 1 或 2，分别表示该代表在桌子的北侧或南侧。
• $b_i$ ($1 \le b_i \le N$) 表示该代表的座位号，其中 1 表示最西侧的座位，$N$ 表示最东侧的座位。

保证现有的 $K$ 个代表中，没有任意两个代表相邻或相对。

输出格式

第一行包含一个整数 $M$，表示可以在桌旁就座的最大代表人数（包括输入中给出的代表）。

第二行包含 $N$ 个字符，其中如果北侧的第 $i$ 个座位被占用，则第 $i$ 个字符为 X，否则为 .。

第三行包含 $N$ 个字符，其中如果南侧的第 $i$ 个座位被占用，则第 $i$ 个字符为 X，否则为 .。

如果存在多种可以达到最大人数的就座方案，你可以输出其中任意一种。

样例

输入样例 1

5 3
1 1
2 3
1 5

输出样例 1

3
X...X
..X..

输入样例 2

10 3
2 1
1 5
2 7

输出样例 2

8
.X..X..X.X
X.X...X.X.