一个农夫拥有一组农田，每块农田都被一圈柏树所包围。此外，农夫还拥有一组带状土地，每条带状土地上都有一排柏树。无论是在农田还是在带状土地上，每两棵相邻的柏树之间都有一棵橄榄树。农夫所有的柏树要么围绕着某块农田，要么位于某条带状土地上；且农夫所有的橄榄树都位于某块农田或某条带状土地上相邻的两棵柏树之间。
一天，农夫病得很重，觉得自知天命。在去世前几天，他把大儿子叫到身边对他说：“我赠予你任意选取的 $Q$ 棵柏树，以及所有位于你所选取的任意两棵相邻柏树之间的橄榄树。”大儿子可以从每块农田和每条带状土地中选择任意的柏树组合。因为大儿子非常喜欢橄榄，所以他希望选择 $Q$ 棵柏树，使得自己能够继承尽可能多的橄榄树。
图 1. 柏树布局示例；图中未标出橄榄树。
在图 1 中，假设大儿子可以选取 $Q=17$ 棵柏树。为了使继承的橄榄树数量最大化，他应该选择农田 1 和农田 2 中的所有柏树，从而继承 17 棵橄榄树。
你需要编写一个程序，在给定农田和带状土地的信息以及大儿子可以选取的柏树数量的情况下，确定大儿子最多可以继承的橄榄树数量。
输入格式
第一行包含三个整数：首先是大儿子可以选取的柏树数量 $Q$；然后是农田的数量 $M$；最后是带状土地的数量 $K$。
第二行包含 $M$ 个整数 $N_1, N_2, \dots, N_M$，表示每块农田中的柏树数量。
第三行包含 $K$ 个整数 $R_1, R_2, \dots, R_K$，表示每条带状土地中的柏树数量。
输出格式
输出仅包含一行，为一个整数：表示大儿子最多可以继承的橄榄树数量。
样例
输入样例 1
17 3 3 13 4 8 4 8 6
输出样例 1
17
数据范围
对于所有输入数据，满足：
- $0 \le Q \le 150\,000$
- $0 \le M \le 2000$
- $0 \le K \le 2000$
- 对于所有 $1 \le i \le M$，有 $3 \le N_i \le 150$
- 对于所有 $1 \le i \le K$，有 $2 \le R_i \le 150$
- 农田和带状土地中的柏树总数至少为 $Q$。
此外，在 50% 的输入数据中，$Q \le 1500$。