年轻的土豆先生正在开两家新的店铺，正如你所料，他将在那里卖土豆。土豆先生从 $N$ 个农民那里购买土豆。每个农民提供一袋土豆，其中正好含有 $a_i$ 个土豆，总价格为 $c_i$。土豆先生将购买所有农民的全部土豆袋，并将这些袋子分配到他的两家店铺中。

我们用 $P_1$ 表示第一家店铺的平均土豆价格，用 $P_2$ 表示第二家店铺的平均土豆价格。一家店铺的平均土豆价格等于该店铺中土豆的总价格与土豆总数量的比值。考虑到物流难度和店铺中的土豆数量，他希望两家店铺的平均土豆价格之积最小。换句话说，他希望 $P_1$ 和 $P_2$ 的乘积最小。

在土豆先生决定好两家店铺的袋子分配方案后，必须满足至少有一家店铺中恰好有 $L$ 袋土豆。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $L$（$2 \le N \le 100$，$1 \le L < N$），分别表示土豆袋的数量以及至少有一家店铺中必须拥有的土豆袋数量。

第二行包含 $N$ 个整数 $a_i$（$1 \le a_i \le 100$），用空格隔开。

第三行包含 $N$ 个整数 $c_i$（$1 \le c_i \le 1\,000\,000$），用空格隔开。

所有 $a_i$ 的总和将 $\le 500$。

输出格式

输出的第一行也是唯一一行，应包含题目要求的 $P_1$ 和 $P_2$ 的最小乘积，四舍五入保留三位小数。

子任务

在至少 30% 的测试数据中，满足 $N \le 20$。

样例

输入格式 1

3 1
3 2 1
1 2 3

输出格式 1

0.556

输入格式 2

3 2
2 2 2
3 3 3

输出格式 2

2.250