年轻的 Mislav 喜欢亲近大自然，尤其是森林。新鲜的空气和美妙的声音使森林成为他最喜欢的地方。Mislav 决定今天下午去森林里度过，而且因为他非常务实，他还决定让自己饱餐一顿。他的胃最多可以容纳容量为 $C$ 的食物。

在森林里散步时，他将有机会采摘并食用各种大自然的果实（蘑菇、栗子、浆果等）。所有的果实种类各不相同，他希望在不吃撑的前提下，尽可能多地品尝不同种类的果实。换句话说，他吃下的果实总重量不能超过 $C$。此外，一旦 Mislav 决定开始吃（即选择某一个果实作为起点），他会从该果实开始，依次尝试吃下后续的每一个果实。如果当前果实的重量不超过他剩余的胃容量，他就会吃下它；如果剩余容量不足以吃下该果实，他就会直接跳过，继续看下一个果实。

一个长度为 $N$ 的数组表示 Mislav 在森林中遇到的果实的重量和顺序。请确定 Mislav 最多可以吃掉多少个不同的果实。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $C$（$1 \le N \le 1000$，$1 \le C \le 1\,000\,000$）。

第二行包含 $N$ 个整数 $w_i$（$1 \le w_i \le 1000$），表示每个果实的重量。

输出格式

输出唯一的一行，包含一个整数，表示 Mislav 最多可以吃掉的不同果实数量。

样例

输入样例 1

5 5
3 1 2 1 1

输出样例 1

4

输入样例 2

7 5
1 5 4 3 2 1 1

输出样例 2

3

输入样例 3

5 10
3 2 5 4 3

输出样例 3

3

说明

第一个样例的解释：如果 Mislav 决定从重量为 $3$ 的果实（第 $1$ 个果实）开始吃，他将吃掉 $3$ 个果实（重量分别为 $3, 1, 1$）。如果他从重量为 $1$ 的果实（第 $2$ 个果实）开始吃，他将吃掉 $4$ 个果实（重量分别为 $1, 2, 1, 1$）。