一个名叫 Slon 的学生在学校里非常调皮。他上课总是觉得无聊，并且总是捣乱。老师想让他安静下来并“驯服”他，于是给他出了一道很难的数学题。

老师给 Slon 一个算术表达式 $A$，以及整数 $P$ 和 $M$。Slon 需要回答以下问题：“在表达式 $A$ 中，变量 $x$ 的最小非负值是多少，使得 $A$ 除以 $M$ 的余数等于 $P$？”。保证解总是存在。

此外，如果我们将分配律应用于表达式 $A$，变量 $x$ 不会与变量 $x$ 相乘（形式上，该表达式是关于变量 $x$ 的一次多项式）。

合法表达式 $A$ 的示例：$5 + x * (3 + 2)$，$x + 3 * x + 4 * (5 + 3 * (2 + x - 2 * x))$。

不合法表达式 $A$ 的示例：$5 * (3 + x * (3 + x))$，$x * (x + x * (1 + x))$。

输入格式

第一行输入包含表达式 $A$（$1 \le |A| \le 100\,000$）。

第二行输入包含两个整数 $P$（$0 \le P \le M - 1$）和 $M$（$1 \le M \le 1\,000\,000$）。

算术表达式 $A$ 仅由字符 +、-、*、(、)、x 以及数字 0 到 9 组成。

括号总是成对出现，运算符 +、- 和 * 总是应用于恰好两个值（不会出现类似 (-5) 或 (4+-5) 的表达式），并且所有乘法都是显式的（不会出现类似 4(5) 或 2(x) 的表达式）。

输出格式

输出的第一行也是唯一一行必须包含变量 $x$ 的最小非负值。

样例

输入样例 1

5+3+x
9 10

输出样例 1

1

输入样例 2

20+3+x
0 5

输出样例 2

2

输入样例 3

3*(x+(x+4)*5)
1 7

输出样例 3

1

说明

第一个样例的解释：当 $x = 0$ 时，$5 + 3 + x$ 除以 $10$ 的余数是 $8$；当 $x = 1$ 时，除以 $10$ 的余数是 $9$，这就是我们要找的解。