本题的主角（可能带有一点悲剧色彩）是 Kile，他也被称为半文盲队伍 El Locos 替补席上的小丑，今天正是他的生日。

他的好朋友 Ivan 决定送给他一个特殊的药用天平。这个天平的特殊之处在于它是递归的，也就是说，在每个秤杆的末端，要么挂着一个砝码，要么挂着一个新天平，要么什么都没有。当然，如果左秤杆上的总质量大于右秤杆上的总质量，天平就会向左倾斜。同理，如果右秤杆上的质量更大，天平就会向右倾斜。否则，我们称天平是平衡的。

Kile 非常喜欢这个礼物，作为一名真正的计算机科学家，他立刻尝试通过添加新砝码来使天平平衡，并使总质量尽可能小。新添加的砝码质量应当为正实数。我们称一个递归天平是平衡的，当且仅当它自身平衡且其所有子天平也都平衡。

在成功使天平平衡后，Kile 决定将天平上所有砝码的总质量以二进制表示（不含前导零）纹在自己的胸前。纹在 Kile 胸前的数字是什么？

输入格式

第一行包含一个正整数 $N$ ($1 \le N \le 10^6$)，表示 Kile 的递归天平所包含的天平总数（包括它自身）。

接下来的 $N$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数，分别描述索引为 $i$ 的天平的左秤杆和右秤杆。天平描述中的正数表示挂在该秤杆上的天平索引，而非正数则表示该秤杆上挂着一个砝码，其质量对应于该数的绝对值。包含所有其他天平的根天平索引为 1。

输入中的所有数字的绝对值均小于或等于 $10^9$。

输出格式

输出的第一行也是唯一的一行，应当包含 Kile 天平上砝码的总质量。该数字需要以二进制表示，且不含前导零。

样例

输入样例 1

2
2 -10
-4 -3

输出样例 1

10100

输入样例 2

4
2 3
-9 4
-2 -13
-1 -7

输出样例 2

111000

说明

样例 1 解释

该样例对应题目描述中的图片。Kile 将在质量为 4 的砝码上额外添加一个质量为 1 的砝码，并在质量为 3 的砝码上额外添加一个质量为 2 的砝码。在此之后，索引为 2 的天平的两个秤杆质量都等于 5，因此它是平衡的；而索引为 1 的天平的两个秤杆质量都等于 10，因此它也是平衡的。现在整个天平都平衡了，总质量为 $5+5+10=20$，即二进制下的 10100。