房间里有 $N$ 张桌子，从左到右依次相邻排列。有些桌子上有电话，而有些桌子是空的。所有的电话都坏了，因此如果第 $j$ 张桌子上的电话响了，且第 $i$ 张桌子与第 $j$ 张桌子的距离最多为 $D$ 张桌子（即满足 $|j - i| \le D$），那么第 $i$ 张桌子上的电话也会响。第一张和最后一张桌子上总是会有电话。最开始，最左边的电话会响。为了让最后一架电话也响起来，最少需要在桌子上新放置多少部电话？

输入格式

第一行包含两个正整数 $N$ ($1 \le N \le 300\,000$) 和 $D$ ($1 \le D \le N$)。

第二行包含 $N$ 个数字，每个数字为 $0$ 或 $1$。如果第 $i$ 个数字是 $1$，则表示从左数第 $i$ 张桌子上有电话，否则表示第 $i$ 张桌子是空的。

输出格式

输出第一行且仅一行，包含所需的最少电话数量。

子任务

在占总分 40 分的测试数据中，满足 $1 \le N \le 20$。

样例

输入样例 1

4 1
1 0 1 1

输出样例 1

1

输入样例 2

5 2
1 0 0 0 1

输出样例 2

1

输入样例 3

8 2
1 1 0 0 1 0 0 1

输出样例 3

2