Hansel 和 Gretel 正在玩一个著名的“箭头”游戏，该游戏在一个有 $R$ 行 $S$ 列的棋盘上进行。每个格子上都恰好有一个指向四个主要方向之一的箭头。

Hansel 先手，他的操作是染色棋盘上不在最后一列的恰好 $K$ 个格子。然后 Gretel 在第一列的任意一个格子上放置一个机器人。现在机器人可以自主移动，从当前格子移动到箭头所指的格子。如果机器人在某个时刻位于最后一列，它就会停止，游戏结束。

游戏的获胜者按以下方式决定：

• 如果机器人停止且游戏结束，若机器人恰好经过了一个被染色的格子，则 Hansel 获胜；若机器人经过了零个或多于一个被染色的格子，则 Gretel 获胜。
• 如果机器人没有在有限时间内停止（换句话说，如果机器人陷入了无限循环），则 Hansel 获胜。

我们认为机器人经过了起始格子、它在整个游戏过程中移动过的格子，以及游戏结束时它所在的格子。此外，箭头的绘制方式保证机器人永远不会移动到棋盘边界之外。

判断 Hansel 是否无论 Gretel 最初将机器人放在哪里都能确保自己获胜。如果可以，输出他为了获胜而需要染色的 $K$ 个格子。

输入格式

输入的第一行包含整数 $R, S, K$（$1 \le R \times S \le 1\,000\,000$，$1 \le K \le 50$）。

接下来的 $R$ 行，每行包含 $S$ 个字符 L、R、U 或 D，表示棋盘对应格子中箭头的方向（L - 左，R - 右，U - 上，D - 下）。

输出格式

如果 Hansel 无法确保获胜，输出 -1。

如果 Hansel 可以确保获胜，输出 $K$ 行。每行输出空格分隔的数字 $A$ 和 $B$（$1 \le A \le R$，$1 \le B \le S$），表示 Hansel 需要染色的格子的行号和列号。所有染色的格子必须互不相同。

如果存在多个解，输出任意一个。

样例

输入样例 1

4 3 1
DRD
DUD
DUD
RUL

输出样例 1

4 2

输入样例 2

3 3 2
RRR
RRR
RRR

输出样例 2

-1

输入样例 3

4 4 2
RRDL
RRDL
DLRD
RRRL

输出样例 3

2 3
4 1

说明

样例 1 说明

如果 Hansel 染色格子 $(4, 2)$，无论 Gretel 最初将机器人放在哪里，机器人都会经过它，因此 Hansel 将获胜。

样例 2 说明

由于 Hansel 必须恰好染色 $2$ 个格子，这意味着三行中至少有一行不会包含被染色的格子。Gretel 可以将机器人放在该行，它将经过 $0$ 个被染色的格子，因此 Gretel 将获胜。

样例 3 说明

请参考题目中的图片。