丹尼尔找工作找得有些累了，于是他决定去拜访他的朋友斯捷潘。令人惊讶的是，当他进入斯捷潘家时，他看到了一棵有 $N$ 个节点的树，节点编号为 $1$ 到 $N$。其中 $1$ 号节点上放着一枚硬币。

斯捷潘对他说：“戴上这个眼罩，我们来玩个游戏！”丹尼尔虽然觉得有些奇怪，但还是照做了。斯捷潘随后告诉了他游戏规则：

• 丹尼尔选择一个节点并将其标记。
• 斯捷潘将硬币移动到与当前硬币所在节点相邻的一个未标记节点。
• 斯捷潘将硬币移出的那个节点标记。

这三个步骤不断重复，直到斯捷潘无法再进行移动为止。由于丹尼尔被蒙上了双眼，他并不知道在游戏的任意时刻硬币具体在哪个节点上。然而，他知道整棵树的结构以及游戏开始时硬币的位置。

丹尼尔刚刚意识到自己在过去两个小时里一份工作都没有投递，他想尽快结束游戏。现在他想知道，是否有一种策略，使得无论斯捷潘如何移动，游戏都能在最多 $K$ 步内结束。换句话说，斯捷潘移动硬币的次数小于 $K$ 次。

请帮助丹尼尔，判断他是否能按时结束游戏，以便回去继续向那些他从未听说过的公司投递简历。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$（$1 \le K \le N \le 400$）。

接下来的 $N - 1$ 行，每行包含两个整数 $A$ 和 $B$（$1 \le A, B \le N$），表示节点 $A$ 和 $B$ 之间存在一条无向边。

保证给定的图是一棵树。

输出格式

输出的唯一一行应包含单词 DA（克罗地亚语中的“是”），表示丹尼尔可以确保游戏在最多 $K$ 步内结束；如果不能，则输出 NE（克罗地亚语中的“否”）。

样例

输入 1

6 2
1 2
2 3
3 4
1 5
5 6

输出 1

DA

输入 2

3 1
1 2
1 3

输出 2

NE

输入 3

8 2
1 2
2 3
2 4
5 6
6 8
1 5
7 1

输出 3

DA

说明

样例 2 解释

丹尼尔可以标记任意节点。如果他标记节点 $1$ 或 $2$，斯捷潘可以将硬币移动到节点 $3$；如果他标记节点 $3$，斯捷潘可以将硬币移动到节点 $2$。

样例 3 解释

在第一步中，丹尼尔可以标记节点 $2$，在第二步中标记节点 $6$。无论斯捷潘在第一步中将硬币移动到哪里，他都无法进行第二步移动。