年轻的勇士、冒险家 Matej 在经历了一段漫长而艰苦的旅程后，终于到达了他的终点——邪恶女巫 Marija 的家。为了完成他的冒险，他必须解决女巫给他的最后一个谜题。

为了开始解决她的谜题，我们的英雄需要熟悉一种被称为前缀树（trie）的数据结构。

前缀树是一种以如下方式表示某个单词集合中所有前缀（单词的前缀是指从单词开头到某个位置的连续子串）的数据结构：

• 树的每条边都用一个字母表中的字母表示。
• 树的根节点表示一个空前缀。
• 树中的所有其他节点都表示一个非空前缀，每个节点表示的前缀是通过将从树根到该节点（按顺序）的路径上的边上的字母拼接而得到的。
• 从单个节点出发，永远不会有两条标有相同字母的边（通过这种方式，我们可以使表示所有前缀所需的节点数最少）。

单词 "A", "to", "tea", "ted", "ten", "i", "in", "inn" 的前缀树。

只有在 Matej 了解了什么是前缀树之后，真正的谜题才开始！

正如你可能已经猜到的，女巫有 $N$ 个由英文小写字母组成的单词。如果女巫只是想知道该单词集合的前缀树的节点数，那么这个谜题就太简单了，但她对此并不感兴趣。她想知道，在任意排列每个单词的字母之后，前缀树所能拥有的最少节点数。

帮助 Matej 找到谜题的答案！

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$（$1 \le N \le 16$）。

接下来的 $N$ 行，每行包含一个由英文小写字母组成的单词。

所有单词的总长度将小于 $1\,000\,000$。

输出格式

输出的第一行也是唯一的一行，必须包含一个数字，即女巫 Marija 的谜题的答案。

样例

输入样例 1

3
a
ab
abc

输出样例 1

4

输入样例 2

3
a
ab
c

输出样例 2

4

输入样例 3

4
baab
abab
aabb
bbaa

输出样例 3

5

说明

样例 3 解释：

所有单词都可以重新排列为单词 "aabb"，因此前缀树将有 5 个节点（4 个节点表示前缀 + 1 个表示空前缀的树根）。