小 Mirko 在生日时收到了一部新手机！像现在的所有孩子一样，他很快下载了所有热门的手游，其中包括《喷气背包冒险》（Jetpack Joyride）。

在游戏中，主角 Barry 正在一个由 $10$ 行 $N$ 列等大正方形方格组成的区域中奔跑。最初，Barry 位于左下角方格的中心。Barry 以每秒一个方格的速度不断向右奔跑。此外，他必须避开挡在他路上的障碍物。

当 Mirko 按下手机屏幕时，Barry 会启动他超级厉害的专用喷气背包，并以每秒一个方格的速度开始上升（同时仍然向右移动，即以 $45^\circ$ 角向右上方对角线移动，直到他到达天花板，此时他将继续向右移动，直到 Mirko 释放屏幕）。当 Mirko 释放手机屏幕时，Barry 开始以每秒一个方格的速度下落（再次沿对角线移动，但这次是向右下方，直到他到达地面，此时他将继续向右移动）。

Mirko 最近才开始玩这个游戏，玩得还不太好。他在 YouTube 上看到有人成功通过了所有 $N$ 列完成了游戏，因此他向你寻求帮助。他会给你游戏中关卡的布局，你必须输出他为了获胜需要进行的具体操作。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$（$1 \le N \le 10^5$），表示关卡的列数。

接下来的 $10$ 行，每行包含 $N$ 个字符 . 和 X，表示游戏关卡的布局。字符 X 表示障碍物，. 表示可行走的区域。

输出格式

输出的第一行必须包含一个整数 $P$（$0 \le P \le 5 \cdot 10^4$），表示 Mirko 需要进行的操作次数。

在接下来的 $P$ 行中，每行输出一个操作，表示能解决 Mirko 问题的任意一组共 $P$ 个操作的序列。

每个操作由两个整数 $t_i$ 和 $x_i$ 决定，其中 $t_i$ 表示 Mirko 需要按下屏幕的时刻（秒），$x_i$ 表示他需要保持按住屏幕的时间（秒）。

操作序列必须按时间顺序排序。换句话说，必须满足 $t_i + x_i \le t_{i+1}$。

此外，任何操作都不能在游戏结束之后开始，即 $t_i < N$。

输入数据保证一定存在解。

样例

输入样例 1

11
.....XX...X
....XX...XX
...XX...XX.
...........
....XXX....
...........
.....X.....
....XX...X.
...XX...XX.
...X...XX..

输出样例 1

2
1 4
7 2

输入样例 2

20
X..................X
.X................X.
..X..............X..
...X............X...
....X..........X....
.....X........X.....
......X......X......
.......X....X.......
........X..X........
.........XX.........

输出样例 2

1
8 10

说明

样例 1 说明

Mirko 必须行进的路径用 * 表示：

.....XX...X
....XX...XX
...XX...XX.
...........
....XXX....
.....*...*.
....*X*.*.*
...*XX.*.X.
..*XX...XX.
**.X...XX..