在坐标系中给出了 $N$ 个点。需要用一个或多个矩形覆盖它们，并满足以下条件：

• 每个矩形的边都平行于坐标轴，
• 每个矩形的中心都在原点，即点 $(0, 0)$，
• 每个给定的点都位于矩形内部或其边界上。

当然，只用一个矩形就可以覆盖所有的点，但这个矩形的面积可能会非常大。我们的目标是选择一组矩形，使得它们的面积之和最小。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 5000$)，表示点的数量。

接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数 $X$ 和 $Y$ ($-50\,000\,000 \le X, Y \le 50\,000\,000$，$XY \neq 0$)，表示每个点的坐标。

输出格式

输出这些矩形的最小面积之和。

子任务

在占总分 40% 的测试数据中，满足 $N \le 20$。

样例

输入样例 1

2
1 1
-1 -1

输出样例 1

4

输入样例 2

3
-7 19
9 -30
25 10

输出样例 2

2080

输入样例 3

6
1 20
3 17
5 15
8 12
9 11
10 10

输出样例 3

760

说明

样例 1 说明

我们选择以给定的两个点为对角顶点的矩形，因为它满足题目中的所有条件。

样例 2 说明

我们选择两个中心在原点的矩形。第一个矩形的尺寸为 $50 \times 20$，覆盖了点 $(25, 10)$。第二个矩形的尺寸为 $18 \times 60$，覆盖了前两个点。如果我们想用一个矩形覆盖所有的点，它的尺寸将是 $50 \times 60$。