小 Stjepan 经常喜欢和朋友们一起去萨格勒布一家著名的夜总会玩耍。然而，Stjepan 有时会喝太多苏打水，因摄入过多的糖分而感到头晕目眩。昨晚就是这样一个例子，这就是为什么 Stjepan 脑海中一直浮现着同一个画面。那是一些数字螺旋的涂鸦。由于他不太记得这个画面具体长什么样，但他可以描述它，因此他请求你帮他重建这个画面。

Stjepan 记得这个画面是一个由 $N$ 行 $M$ 列的数字组成的表格。此外，他记得表格中共有 $K$ 个螺旋。对于每个螺旋，其起点以及移动方向（顺时针或逆时针）都是已知的。下图展示了一个例子。这些螺旋通过以下方式，在恰好 $10^{100}$ 步内创建了 Stjepan 的画面：

1. 初始时，表格为空，每个螺旋都位于其各自的起点。
2. 在接下来的每一步中，每个螺旋都会移动到它的下一个位置。螺旋在某些时候可能会离开表格的边界，但之后也可能会重新进入表格。
3. 在恰好 $10^{100}$ 步之后，对于表格中的每个格子，其最终数值是最早触碰到该格子的任意一个螺旋在触碰时的步数。

图 1：逆时针移动的螺旋

图 2：顺时针移动的螺旋

输入格式

输入的第一行包含正整数 $N, M$ ($1 \le N, M \le 50$) 和 $K$ ($1 \le K \le N \times M$)。

接下来的 $K$ 行，每行包含三个正整数 $X_i, Y_i$ 和 $T_i$ ($1 \le X_i \le N, 1 \le Y_i \le M, 0 \le T_i \le 1$)，分别表示第 $i$ 个螺旋的起始位置和它的方向（$0$ 表示顺时针，$1$ 表示逆时针）。没有两个螺旋会从同一个格子开始。

输出格式

你必须输出 $N$ 行，每行包含 $M$ 个数字，表示每个螺旋移动 $10^{100}$ 步后的表格。

子任务

在占总分 50% 的测试用例中，满足：$N=M$ 且 $K=1$ 且 $X_i=Y_i=\lfloor \frac{N+1}{2} \rfloor$，即 $X_i$ 和 $Y_i$ 等于 $N+1$ 整除以 2 的商。

样例

输入样例 1

3 3 1
2 2 0

输出样例 1

9 2 3
8 1 4
7 6 5

输入样例 2

3 3 1
2 2 1

输出样例 2

3 2 9
4 1 8
5 6 7

输入样例 3

3 3 2
1 1 0
1 2 0

输出样例 3

1 1 4
6 5 5
19 18 17

说明

第三个样例的解释：

为了简单起见，第一个螺旋的数字前加上了字母 A，第二个螺旋的数字前加上了字母 B。表中仅显示了第一个螺旋的前 20 步和第二个螺旋的前 21 步。灰色背景的格子（即中间的 $3 \times 3$ 区域）是我们感兴趣的表格中的格子，所有其他格子都超出了表格边界，但展示它们是为了说明螺旋在表格外移动的方式。