哈利·波特在与伏地魔的战斗中损坏了他的魔杖。他决定去奥利凡德魔杖店买一根新魔杖。在店里的地板上，他看到了 $N$ 根魔杖和 $N$ 个魔杖盒子。魔杖的长度分别为 $X_1, X_2 \dots X_N$，盒子的尺寸分别为 $Y_1, Y_2 \dots Y_N$。如果 $X \le Y$，一根长度为 $X$ 的魔杖可以放入一个尺寸为 $Y$ 的盒子中。哈利想知道他是否可以将所有的魔杖都放入盒子中，使得每个盒子恰好装有一根魔杖。

请帮助他解决这个难题。

输入格式

第一行包含一个正整数 $N$ ($1 \le N \le 100$)，表示魔杖和盒子的数量。

第二行包含 $N$ 个正整数 $X_i$ ($1 \le X_i \le 10^9$)，表示每根魔杖的长度。

第三行包含 $N$ 个正整数 $Y_i$ ($1 \le Y_i \le 10^9$)，表示每个盒子的尺寸。

输出格式

如果哈利可以将所有魔杖放入盒子中，输出 "DA"（克罗地亚语中的“是”），否则输出 "NE"（克罗地亚语中的“否”）。

子任务

对于 $60\%$ 的测试数据，满足 $N \le 9$。

样例

输入样例 1

3
7 9 5
6 13 10

输出样例 1

DA

输入样例 2

4
5 3 3 5
10 2 10 10

输出样例 2

NE

输入样例 3

4
5 2 3 2
3 8 3 3

输出样例 3

DA

说明

样例 1 说明： 哈利可以将魔杖放入盒子中。例如，他可以将长度为 $5$ 的魔杖放入尺寸为 $6$ 的盒子中，长度为 $7$ 的魔杖放入尺寸为 $13$ 的盒子中，长度为 $9$ 的魔杖放入尺寸为 $10$ 的盒子中。

样例 2 说明： 哈利无法将魔杖放入盒子中，因为尺寸为 $2$ 的盒子无法容纳任何一根魔杖。